分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C...结果...
∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - ∫1dx 继续求解,得到: ∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - (1+x) + C 其中C是积分常数,表示原函数族中的不同函数之间的差。 综上所述,通过分部积分法,我们成功求解了ln(1+x)dx的不定积分,结果为(1+x)ln(1+...
在处理不定积分∫ln(1+x)dx时，可以采用分部积分法。首先，将原积分拆分为两部分，得到x*ln(1+x) - ∫x dln(1+x)。进一步简化，dln(1+x)等于1/(1+x)dx，于是原式转换为x*ln(1+x) - ∫x/(1+x)dx。继续化简，将分子拆分为1+x-1，因此∫x/(1+x)dx变成∫(1+x-1)/(1+x)...
∫ln(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部积分法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(x+1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
分布积分法求 =xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx=xln(1+x)-{x-∫1/(1+x)dx+c}=xln(1+x)-x+ln(1+x)+c 结果一 题目 求不定积分ln(1+x)dx 答案 分布积分法求 =xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx=xln(1+x)-{x-∫1/(1...
不定积分公式大全ln 1)∫0dx=c 不定积分的定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arc...
ln(1+x)的不定积分怎么求 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 ∫ln(1+x)dx =xln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】 =xln(1+x)-∫[C x+1]dx =xln(1+x)-∫[(1+x)-1] (1+x)dx =xln(1+x)-∫[1-(1 1+x)]dx =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)ln(1+x)-x+C 反...
简单计算一下，答案如图所示
1、首先写出需要进行不定积分的公式，如图所示。2、接着讲1/x与dx进行一下变换，如下图所示。3、然后输入令t=lnx，求解关于t的不定积分，如下图所示。4、最后把t=lnx，反代换回来，如下图所示，lnx的积分就求出来了，就完成了。
1+x)−∫x1+xdx=xln(1+x)−∫(1−11+x)dx=xln(1+x)−x+ln(1+x)+C ...