三.计算行列式:计算方法:记住几种特殊的行列式(1)上三角形行列式都等于主对角线上各元素的乘积。即特别,对角线上的元素以外,其他元素全为零(即i≠j时元素)的行列式(称为对角行列式)等于主对角线上元素的乘积。(2)(3)一个n阶行列式的元素满足(称为反对称行列式),当n为奇数时,则该行列式为零.(4) 范德蒙(Van...
下面通过一个示例来进一步说明上三角行列式的计算方法。 例如,考虑一个4阶上三角矩阵: ``` 2579 0368 0074 0001 ``` 按照第一步展开主对角线元素 det(A) = 2 * 3 * 7 * 1 然后,依次计算三个3阶行列式: D1=2 D2=2*3 D3=2*3*7 最后得到矩阵的行列式的值为: det(A) = D3 = 2 * 3 * ...
上三角行列式的计算方法如下:上三角行列式计算公式是用主对角线元素相乘即可,上三角行列式,就是下三角全为0,上三角元素可以是0,也可以不为0。上三角下三角行列式:二者计算公式一样所以计算公式为:a11xa22xann。行列式上三角和下三角计算方法为:对角线元素相乘。行列式上三角和下三角在形状上不一样,...
行列式上三角和下三角如何计算方法如下:1、将主对角线以下的所有元素都化为零。这可以通过将上三角部分的元素依次与上行元素进行消元操作实现。将主对角线上的元素相乘,即可得到行列式的值。2、将主对角线以上的所有元素都化为零。这可以通过将下三角部分的元素依次与下行元素进行消元操作实现。将主对...
一、利用性质计算行列式的方法概述。 上三角行列式的概念及计算公式的介绍见下文: 线性代数入门——对角行列式与上(下)三角行列式的概念与计算 二、将n阶行列式化为上三角行列式的一般方法。 三、利用化为上三角行列式的方法计算行列式的典型例题。 四、例1的详细解答。(例1属于元素分布没有明显特点的行列式,只须按步...
1. 三角行列式:三角行列式是指所有非主对角线上的元素都为零的行列式。在三角行列式中,对角线以下的元素都为零。三角行列式的计算方法是将对角线上的元素相乘,即行列式的值等于对角线上元素的乘积。举例:2 0 0 3 4 0 5 6 7 这个矩阵是一个三角行列式,因为除了对角线上的元素外,其他...
顺序计算. 一、使用行列式性质将行列式化为上三角行列式的方法 同样,为了便于叙述,将 细分为3 个具体的小步骤,并使用 标记. 这一部分是本文重点介绍的内容. 确定主元 对于,主元为行列式的元,使用标记主元; 确定可操作区域. ...
(三)行列式的计算行列式的计算主要采用以下两种基本方法:(1)利用行列式性质,把原行列式化为上三角(或下三角)行列式再求值,此时要注意的是,在互换两行或两列时,必须在新的
主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换,化为上三角行列式,则计算该行列式就很容易了。行列式的七条性质 1、行列式D与它的转置行列式相等。2、互换行列式的两行(列),行列式的值改变符号。由性质2可得出:如果行列式有两行...