任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0)，然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - * a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2', a3'是-1对应的特征向量 取P=(a1,a2', a3')，...
a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2', a3'是-1对应的特征向量 取P=(a1,a2', a3')，则P^(-1)AP = diag(1,-1,-1)A=Pdiag(1,-1,-1)P^(-1)
特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。 特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。 线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。 特征值的几何重次是相应特征空间的维数。 有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。 参...