古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式:S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明. 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ...
①△ABC的面积为 84;②作AD⊥BC于点D,求CD的长. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)∵三角形的三边长依次为√5,√6,√7,∴a=√5,b=√6,c=√7.∴秦九韶公式求解S=√(1/4[a^2b^2-((a^2+b^2-c^2)/2)^2)=√(1/4[5*6-((5+6-7)/2)^2])=√(1/4(30-4))=(√(26))...
计算三角形面积的公式称为三角形面积公式。同一平面内不共线的三点以及每两点连接的线段所组成的封闭图形(包括其内部)叫作三角形。三角形可以有不同的分类。按角分有直角三角形(三个角中有一个角是直角),钝角三角形(三个角中有一个角是钝角),锐角三角形(三个角全是锐角);按边分有等腰三角形(至少有两条...
已知三角形的三边怎么求面积的方法有:1、海伦公式S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (其中p=(a+b+c)/2) 2、作高法,做一边的高,用勾股定理解 3、用余弦定律代入公式。 方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] ,(海伦公式,其中p=...
海伦公式的表达式如下: 面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中,s为半周长,可以通过三边长的和除以2来计算得到: s = (a + b + c) / 2。 将半周长s带入海伦公式,即可得到三角形的面积S。这个公式适用于所有类型的三角形,包括直角三角形、等腰三角形和一般三角形。 另外,还可以利用三角形的高来...
1.通过底边和高的关系计算：三角形的面积等于底边（b）乘以高（h）再除以2，即面积（A）= (b * h) / 2。其中，底边是三角形的任意一边，高是从底边到与底边垂直的另一边的距离。2.通过三边长度计算（海伦公式）：如果已知三角形的三边长度分别为a、b、c，可以使用海伦公式计算三角形的面积。海伦公式的...
已知三边计算三角形面积的公式:S=来自√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。360智能摘要由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形。
等边三角形是指三条边长度相等的三角形。等边三角形的面积计算公式为:面积 = (边长)² * √3 / 4。 示例:已知一个等边三角形的边长为5cm,求其面积。 解:面积 = (5cm)² * √3 / 4 ≈ 10.83cm²。 (3)一般三角形 一般三角形的面积计算公式为:面积 = 1/2 * 底边长 * 高。 示例:已知一...
已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:S=(其中 a、b、c为三角形的三边长,S为面积,其中p=).(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角