古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式:S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明. 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ...
海伦公式是利用三角形的三条边的边长a,b,c直接求三角形面积S的公式,表达式为:S=√p(p−a)(p−b)(p−c),p=a b c2;它的特点是形式漂亮,便于记忆.中
已知三角形的三边怎么求面积的方法有:1、海伦公式S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (其中p=(a+b+c)/2) 2、作高法,做一边的高,用勾股定理解 3、用余弦定律代入公式。 方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] ,(海伦公式,其中p=(...
1海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=(其中a,b,c为三角形的三边长,p=,S为角形的面积).下面是利用海伦公式求a=,b=3,c=2时的三角形面积S的过程,请认真阅读并完成相应任务解:解:∵a=,b=3,c=2,∴p== .【任务①:直接写出p的化简结果】∴S== .【任务②:写出计算S值...
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式—海伦公式S(其中a,b,c是三角形的三边长,p,S为三角形的面积),并给出了证明 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ∵a=3,b=4,c=5 ∴p6 ...
海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))(其中a,b,c为三角形的三边长,p=(a+b+c)/2,S为三角形的面积).利用上述材料解决问题:当a=2,b=3,c=4时.(1)直接写出p的化简结果为 9/2.(2)写出计算S值的过程. 相关知识点: 试题来源: 解析 解...
【题目】海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,公式为:s=√(p-a)p-b(p-)p为半周长:p=a+b+c)。小方编写了一个判断整数序列是否能作为三边长构成一个三角形并对构成的三角形计算面积的程序,功能如下:在文本框Text1中输入三个整数,整数之间用逗号隔开,单击“计算”按钮Command1后,在...
海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=(其中a,b,c为三角形的三边长,p=(a+b+c)/2,S为三角形的面积).利用海伦公式求a=√5,b=3,c=2√5时的三角形面积.解:∵a=√5,b=3,c=2,∴p=(a+b+c)/2=(√5+3+2√5)/2=,∴S=√(p(p-a))(p-b)(p-c)===√9...
【题目】海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积公式:若已知三角形的三条边长分别为a,b,c.S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (p为三角形周长的一半,即 p=1/2(a+b+c))已知三角形的三条边长分别为a=3,b=4,c=5,验证面积是多少?
海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=√ (p ( (p-a) )\, ( (p-b) )\, ( (p-c) ))(其中a,b,c为三角形的三边长,p= (a+b+c) 2,S为三角形的面积). 下面是利用海伦公式求a=√ 5,b=3,c=2√ 5时的三角形面积S的过程,请阅读并完成相应任务. ①直接写出p...