一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 直角三角形或等腰三角形
即(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(√2)/2,即cosC=(√2)/2,又△ABC为锐角三角形,则C=π/4;(2)已知c=2,C=π/4,又AB的中点为D,则2(CD)=(CA)+(CB),即4|(CD)|^2=((CA))^2+2(CA)∙ (CB)+((CB))^2=a^2+b^2+√2ab=4+2√2ab,又a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)=2/(...
cosA=b^2+c^-a^2/2bc b^2+c^2=a^2+bc bc=b^2+c^2-a^2 cosA=1/2 A=60° 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC a^2/sinA^2=bc/sinBsinC sinb*sinC=sin^2A a^2=bc; b^2+c^2=a^2+bc b^2+c^2=bc+bc (b-c)^2=0 b=c 所以是等边三角形 分析总结。 在三角形abc中角abc所对...
已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.
c a + a c =4,求 1 tanA + 1 tanC 的值. 试题答案 在线课程 考点:正弦定理,余弦定理 专题:解三角形 分析:(1)在三角形ABC中,由条件可得S= 1 2 acsinB= 3 2 accosB,求得tanB的值,可得B的值. (2)由 c a + a c =4以及B= π ...
∴a=6,∴b=11-6=5,c=10-6=4. 当a=6,b=5,c=4时, 原式=2×4-2×6=-4.结果一 题目 已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.三年模拟全练拓展训练...
解:(1)由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA , b^2+c^2=a^2+bc得 2bccosA=bccosA=1/2 因为在三角形中, 0°A180° 所以A=60°(2)由三角形面积公式 S=1/2bcsinA将已知 S=√3 及(1)中所求A=60°代人公式得√3=1/2bcsin60° 解得bc=4又b+c=5,解得b=1;c=4. b=4;...
再根据π6π6<B<π2π2,可得π3π3<B+π6π6<2π32π3, ∴√3232<sin(B+π6π6)≤1,3232<√33sin(B+π6π6)≤√33, 即sinB+sinC的取值范围为(3232,√33]. (3)由正弦定理得asinA=bsinB=csinC=3√32=2√3asinA=bsinB=csinC=332=23, ...
在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值; (2)若c=2.求三角ABC面积的最大值已知圆的方程为X²+Y²-6X-8Y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD面积为?已知函数f(x)=alnx-ax-3(x属于R) .(1)求函数f(x)的...
答：三角形ABC满足：2bcosC=2a-c 结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 则有：2sinBcosC=2sinA-sinC 因为：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 所以：2sinBcosC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC 所以：2cosBsinC-sinC=0 因为：sinC>0 所以：2cosB-1=0 cosB=1/2 所以：B=60° ...