海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦 (Heron,也称海龙)二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.海伦公式与三斜求积术是完全等价的.原理简介 我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”,它与海伦公式基本一样. 假设在平面内,有一个三角形...
海伦公式与三斜求积术本质是一样的，它们是可以相互推导的。推导如下：公式的证明，有很多，可以通过初中的勾股定理来证明，三角形的内切圆的相关性质来证明，也可以通过高中的向量法来证明，也可由高中阶段的余弦定理来证明，可谓方法众多，大家可以继续往下了解。方法一：通过勾股定理来证明 证明的核心在于建立边之间...
在我国宋代，著名的数学家秦九韶独立提出了“三斜求积术”，其原理与海伦公式几乎一致。秦九韶的这一发现，体现了中国古代数学家在几何学上的智慧。秦九韶公式具体表述为：三角形面积S可以通过公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]计算，其中p代表半周长，p=(a+b+c)/2。通过上述公式，我们能够直观地...
推导三斜求积术和海伦公式 如图,有一△ABC,其内角A,B,C所对的三边分别是a,b,c,边c上的高是h “以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上。以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积…
这个公式叫海伦公式〔Heron's Formula〕。我国大数学家秦九韶〔1022-1261〕在他写的《数书九章》〔成书于1247〕的第五卷《田域类》第二题... 怎样从“三斜求积术”推导海伦公式 我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样,其实在《九章算术》中,已经有求三角形公式“底乘高的...
这个公式叫海伦公式〔Heron's Formula〕。我国大数学家秦九韶〔1022-1261〕在他写的《数书九章》〔成书于1247〕的第五卷《田域类》第二题「三斜求积」中所用的公式本质上与海伦公式是相同的，其意义就是：设三角形的三边分别为a，b，c，面积为Δ，则 Δ=根号下1/4｛a2b2-｛（a2+b2-c2)/...
百度试题 结果1 题目怎样从“三斜求积术”推导海伦公式 相关知识点: 试题来源: 解析 2017-10-29 反馈 收藏
我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式“底乘高的一半”，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是的三角形，要找出它来并非易事。所以他们想到了三角形的三条边。如果这样做求三角形的面积也就方便多了。但是怎样根据...
我国古代数学家秦九韶在中记述了“三斜求积术 .即已知三角形的三边长.求它的面积.用现代式子表示即为:-①(其中a.b.c为三角形的三边长.s为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:s=-②若已知三角形的三边长分别为5.7.8.试分别运用公式①和公式②.计算该
我国古代数学家秦九韶在中记述了“三斜求积术 . 即已知三角形的三边长.求它的面积.用现代式子表示即为: --①(其中..为三角形的三边长.为面积). 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式: --②. ⑴ 若已知三角形的三边长分别为5.7.8.试分别运用公式①和公式②.