一维扩散反应方程可表示为：$$\frac{\partial u}{\partial t}=D\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\rho u(1-u)$$ 其中，$u(x,t)$表示物理量的变量，$D$为扩散系数，$\rho$为反应速率常数。初始条件为$u(x,0)=u_0(x)$，边界条件为 $u(0,t)=u(L,t)=0$，其中$L$为区间长度。3...
例如完全自由扩散C(x=无穷，t)=0,或者存在吸附阱的扩散C(x=x',t)=0。条件合适的情况下可以求出...
对了，你还可以用随机行走模型来模拟这种扩散，该方法可以用于不同维度，任何空间构型下的扩散模拟。而且...
通过Painlevé分析,详细研究了一类一维化学反应扩散方程中的行波解及波速.分别给出了当歼灭项的指数大于创造项的指数及创造项的指数大于歼灭项的指数时,这两种情形下的波速及行波解的显式表示.此外,还给出了一类常见激励介质中的波速及平面波解在薄的边界层内的公式. 关键词: Painlevé分析,行波,激励介质 DOI: 10....
本硕士学位论文讨论一维反应扩散方程的自适应有限元算法,首先,我们会 给出基于残量的误差估计指示因子,并证明它的有效性和, ,,,性,其次,我们基于 此自适应指示因子,结合构造贪婪算法,,,和,,,】【准则构造了计算一维反应扩散方程的自适应算法,最后。通过数值实例得到的结果可以说明我们的数值算法和 其他传统算法比...
反应扩散方程的定性研究在很大程度上依赖于空间区域,常见的空间区域有三类:有界固定区域,演化区域,无界固定区域.本文研究一维演化区域中反应扩散方程解的渐近行为,给出周期演化区间和周期增长区间中解的一般收敛性结果.进一步,对于周期区间中双稳定型和燃烧型的反应扩散方程,我们将证明解收敛于0或小周期解或大周期解这样...
【摘要】针对一维定常对流扩散反应方程,提出了一种四阶精度的有理型紧致差分格式,其局部截断误差为O(h4);然后通过Richardson外推技术和算子插值法将本文格式的精度提高到六阶.因为格式仅涉及到3个网格基架点,所以对于Dirichlet边值问题,由差分格式可得三对角线性方程组,可采用追赶法进行求解.最后通过数值算例验证了本文...
解一维非稳态对流扩散反应方程的一种隐式差分格式, 然后对格式的稳定性进行分析,最后给出数值算例和结 论。 1 差分方法 考虑如下一维非稳态对流扩散反应方程的初边值 问题: 警 +c一 +f(x,t) (1) 边界条件给定为: (0,t)=g。(t), (1,t):g。(t),0< ...
考虑内扩散和化学反应联合控制时的情况,将单一固体颗粒的综合速 率方程推广到微元体,导出了化学反应项的更适用形式,建立了一维对流-扩散-非线性反应数学模型,求出了该模型的数值解,并以铁矿石的间接还原为例,讨论 了不同条件下的反应转化进程. 结果表明,颗粒大小,对流是影响反应转化的重要因素,其影响程度可用Thiele...
均匀裸堆:是指燃料和慢化剂等一切材料都是均匀混合的无反射层的反应堆。 单群:是指认为反应堆中所有的中子都具有相同的能量,列为一群。 2)临界扩散方程和普通扩散方程的差别,无增殖介质和带增殖介质的扩散方程的差别。 临界扩散方程: 普通扩散方程: 差别:临界扩散方程描述的是稳定状态,中...