时间分数阶扩散-反应方程时间分数阶扩散-反应方程 时间分数阶扩散是一种非平衡反应,即物质从一个区域向另一个区域扩散,在这个过程中物质的浓度随时间的变化更加缓慢。时间分数阶扩散的反应方程为: ∂C/∂t=(D/Δx^n)∂^nC/∂x^n。 其中C为扩散物质的浓度,D为扩散系数,Δx为方向的长度分解,n为扩散...
ut=(k(x)⋅ux)x+(v(x)⋅u)x+f(x)+ϕ(u) 这方程就挺厉害的,攒了扩散项/对流项/反应项三项,包含了若干方程,比如许久以前写过的一维Allen-Cahn方程: ut=0.0001⋅uxx+5u3−5u 就是上面方程的特殊形式(缺失了对流项)。换个顺序叫反应扩散对流方程也行(Reaction-Diffusion-Advection Equation)。
下列方程组为反应扩散方程的一般形式: 其中,和为方程组中的扩散项,DU和DV分别为U和V的扩散系数,而f(U,V)与g(U,V)分别为U和V的生成率,图灵认为这两项为二次多项式。 上述内容比较抽象,下面直接以Gray-Scott模型为例进行讲述。 03 Gray-Scott模型 ...
老虎斑纹的出现究其根本是化学物质浓度的区域性差异所导致的,所以本文以Gray-Scott模型为例,讲述反应扩散方程的斑图的模拟与绘制。 02 反应扩散方程 下列方程组为反应扩散方程的一般形式: 其中,和为方程组中的扩散项,DU和DV分别为U和V的扩散系数,而f(U,V)与g(U,V)分别为U和V的生成率,图灵认为这两项为二...
一扩散一反应方程,在每个时间步内,对于要求解的两个方程,关于时间分别采用特征线和欧拉方法进行离散,空间采用P元进行离散.这两个方程,一个沿着特征线为常微分方程,另一个为典型的抛物型方程.同时导出了适合分裂方程的中间边界条件,分析了其分裂误差.数值结果表明,所提方法能够有效的求解对流一扩散一反应方程.关键词...
时间分数阶扩散-反应方程 2005年9月高等学佼计算数学学报第27卷第3期时间分数阶扩散一反应方程卢旋珠.(福州大学数学系,福州350002)刘发旺(厦门大学数学系,厦门361005)TIMEFRACTIONALDIFFUSION。REACTIONEQUATIONLuXuanzhu(Dept.ofMath.,FuzhouUniversity,Fuzhou350002)LiuFawang(Dept.ofMath.,XiamenUniversity,Xiamen361005)Ab...
1、第七章 扩散与固相反应 7-1 晶体中扩散的基本特点与宏观动力学方程 一、基本特点1、固体中明显的质点扩散常开始于较高的温度,但实际上又往往低于固体的熔点;2、晶体中质点扩散往往具有各向异性,扩散速率远低于流体中的情况。二、扩散动力学方程1、稳定扩散和不稳定扩散在晶体A中如果存在一组分B的浓度差,则该...
在介绍常数变易公式之前,我们首先需要了解反应扩散方程的基本概念。反应扩散方程是描述扩散物质同时进行化学反应过程的偏微分方程,通常形式为: ∂C/∂t = D∇2C - kC 其中,C表示浓度,t表示时间,D表示扩散系数,k表示反应速率常数。这一方程描述了扩散和化学反应之间的耦合关系,在实际问题中有着重要的应用价值...
反应扩散方程简介.doc,研究不同的物理化学生物现象的量的 规律 时它们遵从某种意义下相同的数学方程 , 、、一当数学模型形成那末就要 求数 学家们对这些数学问题进行研究作出回答 , 、 包括 提 出合 适的计