时间分数阶扩散-反应方程时间分数阶扩散-反应方程 时间分数阶扩散是一种非平衡反应,即物质从一个区域向另一个区域扩散,在这个过程中物质的浓度随时间的变化更加缓慢。时间分数阶扩散的反应方程为: ∂C/∂t=(D/Δx^n)∂^nC/∂x^n。 其中C为扩散物质的浓度,D为扩散系数,Δx为方向的长度分解,n为扩散...
ut=(k(x)⋅ux)x+(v(x)⋅u)x+f(x)+ϕ(u) 这方程就挺厉害的,攒了扩散项/对流项/反应项三项,包含了若干方程,比如许久以前写过的一维Allen-Cahn方程: ut=0.0001⋅uxx+5u3−5u 就是上面方程的特殊形式(缺失了对流项)。换个顺序叫反应扩散对流方程也行(Reaction-Diffusion-Advection Equation)。
return convection_matrix 组装反应项 def assemble_reaction_matrix(pde, mesh, femspace, q): """ 组装反应矩阵 input: @pde: 偏微分方程对象 @mesh: 网格对象 @femspace: 有限元空间 @q: gauss积分公式 output: matrix @author: chtld @date:20200730 """ quadrature_rule = mesh.integrator(q, 'cell'...
一扩散一反应方程,在每个时间步内,对于要求解的两个方程,关于时间分别采用特征线和欧拉方法进行离散,空间采用P元进行离散.这两个方程,一个沿着特征线为常微分方程,另一个为典型的抛物型方程.同时导出了适合分裂方程的中间边界条件,分析了其分裂误差.数值结果表明,所提方法能够有效的求解对流一扩散一反应方程.关键词...
时间分数阶扩散-反应方程 2005年9月高等学佼计算数学学报第27卷第3期时间分数阶扩散一反应方程卢旋珠.(福州大学数学系,福州350002)刘发旺(厦门大学数学系,厦门361005)TIMEFRACTIONALDIFFUSION。REACTIONEQUATIONLuXuanzhu(Dept.ofMath.,FuzhouUniversity,Fuzhou350002)LiuFawang(Dept.ofMath.,XiamenUniversity,Xiamen361005)Ab...
图灵于1952年在他的这篇论文中,创造性地使用反应——扩散系统的数学模型来描述自然界中的斑图,比如虎纹,豹斑。这类可以用反应-扩散方程描述的斑图,被后人称为图灵斑图(Turing Pattern)。 与此同时,斑图不仅在动物的皮肤上展现,同样常见于半干旱地区的植被分布模拟,以及生物种群(捕食者和被捕食者)的分布上等等。
1、第七章 扩散与固相反应 7-1 晶体中扩散的基本特点与宏观动力学方程 一、基本特点1、固体中明显的质点扩散常开始于较高的温度,但实际上又往往低于固体的熔点;2、晶体中质点扩散往往具有各向异性,扩散速率远低于流体中的情况。二、扩散动力学方程1、稳定扩散和不稳定扩散在晶体A中如果存在一组分B的浓度差,则该...
反应扩散逻辑斯谛克方程是数学名词。定义 反应扩散逻辑斯谛克方程(reaction-diffusionlogistic equation)一种生物种群繁殖模型.指种群密度分布不均匀情形的一种模型.以往研究种群密度变化的模型，都假设种群的密度在其生活空间中的分布是均匀的.如果密度分布不是均匀的，则密度的改变除了种群的生、灭外，还要考虑迁移的...
2、 线性抛物型方 , 所谓反应扩散方程的数学理论就是在各种初边值 条件 下求解这类抛物型方程组并回答 当时 间增长时这些解的行为计我们仅 以方 程 , 具体说我们可以 分成 以下几个问题来讲 , 为简单 , 为例进行说 明 整体 解的存在唯一性所谓整体解或叫全局解指 的是 对一切例 如对于 任给。都 存在...