Evaluate: \displaystyle \int \limits_{1}^{2} \frac{\mathrm{d}x} {\sqrt{4x - x^{2} Evaluate: 1) \int \frac{x^3}{1+x^2}dx . Evaluate \int \sin^27x\cos^37xdx Evaluate \int \frac{t^2}{ \sqrt{4-t^2dt. Evaluate \int \frac{3x^2-3x+10}{(x-1)(x^2+9)}dx. Evalua...
该不定积分可通过拆分和换元法求解。将原式拆分为两部分:∫ e^x dx 和∫ 2xcos x^2 dx。第一部分直接积分得到 e^x。第二部分通过换元法,令 u=x^2,则 du=2xdx,积分后得到 sin(x^2)。将两部分结果合并,最终得到不定积分的结果为 e^x + sin(x^2) + C,其中 C 为积分常数。反馈...