龙格库塔四阶方法 function tu_rk syms x y f % 定义微分方程 f(x,y) = cos(x).*y.^2; % 求微分方程的解析解,如有 % ——— syms y(x) eqn = diff(y,x) == cos(x).*y.^2; cond = y(1) == 3; ySol(x) = dsolve(eqn,cond); % 定义微分方程数值求解的参数 % ——— a =...
本文是在学习数值计算过程中对龙格库塔法应用的经验分享 在进行数值计算课程的学习过程中,由于在机械动力学课程中面临了多元高阶微方程的求解问题,一时间没有解决,后仔细琢磨了一下,发现可以借用矩阵形式的龙格库塔算法进行求解。特此记录,并作为经验分享。 问题的通用形式 {Au¨1+Bu1+Cu¨2+Du2=EFu¨1+Gu1+Hu...
龙格库塔方程 1.介绍 龙格-库塔（RK）方法是求解常微分方程（ODE）最常见的数值方法之一。对于大多数非线性ODE问题，解析解并不存在或难以获得，因此需要使用数值方法来近似计算解。RK方法通过迭代逼近ODE的解来得到精确性可控、收敛性好、易实现的数值解。RK方法的基本思想是将ODE中的一阶导数转化为一组计算步骤，...
龙格库塔法是一种数值求解常微分方程(ODEs)的方法,特别适用于解微分方程组。它通过多次估算斜率(导数)并加权平均来提高数值解的精度。四阶龙格库塔法(RK4)是其中最常用的一种,因其精度和计算量之间取得了良好平衡。RK4通过四个斜率的加权平均来更新函数值,具有高精度、强稳定性...
在接下来的章节中,我们将会看到,这两种中值方法,本质上都是二阶龙格库塔方法的特例。 下面是第一种中值法的程序: clear; center(0.1); function center(h) %中点法解微分方程:y'=y 真实解为y=e^t %形参:自变量的步长h hold on; idx = 1: 1: 10/h; ...
前文传送门:matlab代码实现四阶龙格库塔求解微分方程 C++方法 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // "dy/dx = (x - y)/2" float dydx(float x, float y) { return((x - y)/2); } // Finds value of y for a given x using step size h ...
四阶龙格库塔法可以用于求解振动方程。振动方程通常是一个二阶微分方程,可以转化为一个一阶微分方程组来使用四阶龙格库塔法求解。 假设我们要求解的振动方程为: m * d^2x/dt^2 + c * dx/dt + k * x = 0 其中,m是质量,c是阻尼系数,k是弹性系数,x是位移,t是时间。 首先,将振动方程转化为一阶微分方...
288 -- 9:08 App IAuto替代Matlab快速求解四阶微分方程--方法一 358 -- 6:36 App 第四章 有限差分方法-8.龙格库塔格式 4667 4 3:06:20 App tensor for beginners 张量入门课程 中英字幕 高阶张量分析链接在简介中 2193 -- 8:03 App 使用matlab求解一元一次方程,二元一次方程组,一元二次方程,一元...