\Leftarrow 根据代数基本定理,可以设 \displaystyle G(x)=\prod_{i=1}^{m}(x-b_i),b_i\in\mathbb{C} ,那么根据第一问就有 \displaystyle|g(G))|=(-1)^{mn}\prod_{i=1}^{m}f(b_i)\ne0;\\ 意味着 b_1,...,b_n 都不是 f(x) 的根,从而有 \text{gcd}(G(x),f(x))=1 19...
高等代数习题006(适合非数学系同学) 行列式计算题两则题1:,其中 .解:,推论1:若 皆为实数,则|S|大于等于0.推论2:从原题证明中看出,若 是互不相等实数,则存在一个可逆矩阵P使得 ,于是S是正定矩阵。于是根据习题004的推论, ,于是可得 .题2:.解:记 . 考虑到 .依次从n到2,第k列减去k-1列,得到: .同...
高等代数习题及答案 篇一:高等代数试题及答案 中国海洋大学 2007-2008 学年第 2 学期期末考试试卷 共 2 页第 2 页五(10 分)证明:设 A 为 n 级矩阵,g(x)是矩阵 A 的最小多项式,则多项式 f(x)以 A 为根的充要条件是 g(x)|f(x). 六(10 分)设 V 是数域 P 上的 n 维线性空间,A,B 是 V...
高等代数习题及答案 篇一:高等代数试题及答案 中国海洋大学2007-2008学年第2学期期末考试试卷 共2页第2页 五(10分)证明:设A为n级矩阵,g(x)是矩阵A的最小多项 式,则多项式f(x)以A为根的充要条件是g(x)|f(x). 六(10分)设V是数域P上的n维线性空间,A,B是V上的线 ...
高等代数习题及答案 ⾼等代数习题及答案 ⾼等代数试卷 ⼀、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每⼩题1分，共10分）1、)(x p 若是数域F 上的不可约多项式，那么)(x p 在F 中必定没有根。（）2、若线性⽅程组的系数⾏列式为零，由克莱姆法则知，这个线性...
比较简单的习题,按照规则写即可。, 视频播放量 425、弹幕量 0、点赞数 8、投硬币枚数 2、收藏人数 4、转发人数 0, 视频作者 不是吴老师是布大人, 作者简介 el psy congroo,相关视频:高等代数 4.3.3-4 例3.8 矩阵的线性映射理解,高等代数12.9上,第二章 向量和矩阵的范数
高等代数习题【可编辑范本】高等代数习题 第一章基本概念 §1.1集合 1、设Z是一切整数的集合,X是一切不等于零的有理数的集合.Z是不是X的子集? 2、设a是集A的一个元素。记号{a}表示什么?{a} A是否正确? 3、设 写出 和。 4、写出含有四个元素的集合{ }的一切子集. 5、设A是含有n个元素的集合.A中...
(完整版)高等代数习题集.doc,《高等代数》精品课试题库 《高等代数》试题库 一、 选择题 1.在 F[ x] 里能整除任意多项式的多项式是( )。 A .零多项式 B .零次多项式 C .本原多项式 D .不可约多项式 2.设 g( x) x 1是 f ( x) x6 k 2 x4 4kx 2 x 4 的一个因式,则 k
高等代数习题及答案(1) 热度: 相关推荐 ... 一、判断题(下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”一、判断题(下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”一、判断题(下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”,错的打“×”,错的打“×”,错的打“×”;每小;每小;每小 题题题111分,共分,共分,...
高等代数 习题及参考答案高等代数 第一章多项式 1.用除 ,求商 与余式 : 1) ; 2) 。 解1)由带余除法,可得 ; 2)同理可得 。 2. 适合什么条件时,有 1) , 2) 。 解1)由假设,所得余式为0,即, 所以当 时有 。 2)类似可得 ,于是当 时,代入(2)可得 ;而当 时,代入(2)可得 。 综上所诉,...