高等代数习题006(适合非数学系同学) 行列式计算题两则题1:,其中 .解:,推论1:若 皆为实数,则|S|大于等于0.推论2:从原题证明中看出,若 是互不相等实数,则存在一个可逆矩阵P使得 ,于是S是正定矩阵。于是根据习题004的推论, ,于是可得 .题2:.解:记 . 考虑到 .依次从n到2,第k列减去k-1列,得到: .同… 阅读全文 高等代数习
高等代数习题及答案 篇一:高等代数试题及答案 中国海洋大学2007-2008学年第2学期期末考试试卷 共2页第2页 五(10分)证明:设A为n级矩阵,g(x)是矩阵A的最小多项 式,则多项式f(x)以A为根的充要条件是g(x)|f(x). 六(10分)设V是数域P上的n维线性空间,A,B是V上的线 ...
高等代数习题 第一章基本概念 §1.1集合 1、设Z是一切整数的集合,X是一切不等于零的有理数的集合.Z是不是X的子集? 2、设a是集A的一个元素。记号{a}表示什么?{a} A是否正确? 3、设 写出 和 . 4、写出含有四个元素的集合{ }的一切子集. 5、设A是含有n个元素的集合.A中含有k个元素的子集共有多少...
高等代数习题及答案高 等 代 数 试 卷 一、判断题(以下命题你认为正确的在题后括号内打“√” ,错的打“×”;每题 1分, 共10分) 1、p( x)若是数域F上的不可以约多项式,那么p( x)在F中必然没有根。() 2、若线性方程组的系数行列式为零,由克莱姆法规知,这个线性方程组必然是无解的。() 3、实...
也就是考虑xi=ci−1−xi−1,i=2,...,n,可得通项为xn=∑j=1n−1(−1)n−1−jcj+(−1)n−1x1,考虑x1+xn=cn,于是cn=∑j=1n−1(−1)n−1−jcj+[(−1)n−1+1]x1,当n=2k,k∈N+,且cn=∑j=1n−1(−1)n−1−jcj,则解为X=(x1,...,xn),其中是任意...
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参考书籍:《高等代数》邱维声编著第三版上册 以下是本书中第四章,第五章部分习题解答,这些题目对理解课本知识点有很大的帮助。
高等代数 习题及参考答案高等代数 第一章多项式 1.用除 ,求商 与余式 : 1) ; 2) 。 解1)由带余除法,可得 ; 2)同理可得 。 2. 适合什么条件时,有 1) , 2) 。 解1)由假设,所得余式为0,即, 所以当 时有 。 2)类似可得 ,于是当 时,代入(2)可得 ;而当 时,代入(2)可得 。 综上所诉,...
高等代数练习题一选择题1每个次数1的复系数多项式在复数域上都可以唯一的分解成a一次因式的乘积b一次与二次因式的乘积c只能是二次因式的乘积d以上结论均不对2多项式b不可约c不一定可约d不能确定3齐次线性方程组有非零解的充要条件是a系数行列式不为0b系数行列式为0c系数矩阵可逆d系数矩阵不可逆d以上均错5下列...