结果输出为点坐标[-0.774597, 0, 0.774597]和权重[0.555556, 0.888889, 0.555556],适用于三次多项式精确积分。 五、数值优势对比 与传统梯形法或辛普森法相比,高斯积分点在相同计算量下具有更高精度。例如,2个高斯点即可精确积分三次函数,而辛普森法则需三个节点。这一特性使其在计算资源受限...
高斯积分点,也称为高斯求积点,是用于进行数值积分的点。这些点被用来计算积分: ∫ a^b f(x)dx 其中f(x) 是一个函数,a 和 b 是常数。 在高斯积分法中,积分的精度取决于所使用的高斯积分点的数量。通常,使用更多的高斯积分点可以得到更高精度的结果。但是,使用更多的高斯积分点也会导致计算时间的增加。
总结来说，减缩积分是一种在有限元分析中用于减少计算量和存储需求的技术，它通过使用较少的高斯积分点...
那显然,其高斯积分点位置和权重跟二次曲线一样的嘛!所以接下来算四次曲线和五次曲线同样能得到相似的结论:四次曲线有三个高斯积分点,分别是0(权重为\frac{8}{9})和\pm\sqrt{\frac{3}{5}}(权重均为\frac{5}{9}),五次曲线与四次曲线一致。 六次曲线和七次曲线则需要四个高斯积分点,规律也是一样的。
有限元理论 | 为什么要用高斯积分点计算单元应力 单元形函数的多项式阶数为p,则单元应变场(应力场)多项式的阶数为p-1阶或者p-2阶。要想得到精确的应力场表达式几乎是可能的,现在通过最小二乘估计来找一个最接近p阶多项式的p-1阶多项式。 来看一个2阶多项式f(x)=1+x+x^2,设最接近此多项式的p-1阶多项式g...
高斯积分点是一种数值积分方法,它通过在特定位置上选取一些积分点,然后根据这些积分点的位置和权重来近似计算积分值。对于三角形而言,高斯积分点的选取是基于三角形的几何特性和高斯积分公式来进行的。 在三角形中,高斯积分点通常是通过将三角形映射为标准区域(如单位正三角形)上的积分来实现的。然后,在标准区域上选...
高斯积分点是指在有限元分析中用于离散化函数值的一组点，通常用于计算单元的积分。高斯积分点通常位于单元的中心和边界上，用于计算单元的刚度矩阵和质量矩阵等。高斯积分点的性质 高斯积分点具有对称性 对于一个给定的有限元，其高斯积分点在空间中的位置是确定的，并且具有对称性。高斯积分点具有局部性 高斯积分点...
来计算高斯积分点的应力。 可见,在应变和应力计算方面,高斯积分点的应变和应力是最最准确的。 那么,如何计算节点的应力和应变呢? 此时,利用特定单元的形函数以及高斯点的应力、应变值,将这些值外推到该单元的节点上,就得到了单元上节...
高斯积分点,就是这些离散点中的一种,它们能让估算的结果更准确。 在有限元分析中,高斯积分点的使用可是至关重要的。选对了积分点,就能让计算结果更靠谱,分析也就更有意义了。所以说,高斯积分点可是有限元分析里的一个“小秘密武器”呢!