高斯混合模型(GMM):使用一组高斯分布的线性组合来建模数据。每个高斯分布表示数据中的一个簇。 用EM算法进行参数估计 明确隐变量: 不断迭代更新隐变量期望(E步),和参数θ(M步)直至收敛。 EM迭代步骤详见:机器学习(十):EM算法与GMM算法原理及案例分析 - 简书 (jianshu.com) 参数估计...
高斯混合模型是一种概率模型,它假设所有数据点都是从具有未知参数的高斯分布的混合中生成的。 高斯混合模型可用于聚类,这是将一组数据点分组为聚类的任务。GMM 可用于在数据集中可能没有明确定义的集群中查找集群。此外,GMM 可用于估计新数据点属于每个集群的概率。高斯混合模型对异常值也相对稳健,这意味着即使有一些...
定义混合高斯模型参数:定义两个高斯分量的均值mu1、mu2,协方差矩阵Sigma1、Sigma2,以及它们的权重pi1、pi2。 创建混合高斯模型:使用gmdistribution函数创建混合高斯模型对象gm,其中指定均值、协方差矩阵和权重。 生成观测数据:使用random函数生成符合混合高斯模型分布的观测数据X。 绘制概率密度函数:使用ezcontour函数绘制混...
对于高斯混合模型的超参数估计,通常使用EM(Expectation-Maximization)算法。EM算法是一种迭代算法,用于在存在隐变量或缺失数据的情况下进行参数估计。在高斯混合模型中,隐变量是各个数据点所属的簇(即类别),而缺失数据则是各个数据点对应的簇中心位置(即均值向量和高斯分布的协方差矩阵)。 在EM算法中,每一步迭代都包...
参数为θ=(π,μ1,μ2,σ 1,σ2)θ=(π,μ1,μ 2,σ1,σ2)。至今,我了解到有三种方式来估计这五个参数。这三种方式分别为梯度下降法、EM算法和Gibbs采样,而且这三种算法并非毫不相关。EM算法其实是简化梯度下降法中对于对数似然的计算,而Gibbs采样跟EM算法区别在于前者采样后者求最大值。
当概率模型依赖于无法观测的隐性变量时,使用普通的极大似然估计法无法估计出概率模型中参数。此时需要利用优化的极大似然估计:EM算法。 在这里我只是想要使用这个EM算法估计混合高斯模型中的参数。由于直观原因,采用一维高斯分布。 一维高斯分布的概率密度函数表示为: ...
介绍一个EM算法的应用例子:高斯混合模型参数估计。 高斯混合模型 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是由多个高斯分布组成的模型,其密度函数为多个高斯密度函数的加权组合。 这里考虑一维的情况。假设样本 x是从 K 个高斯分布中生成的。每个高斯分布为 其中 &#
高斯密度函数估计是一种参数化模型。有单高斯模型(Single Gaussian Model, SGM)和高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)两类。类似于聚类,根据高斯概率密度函数(PDF,见公式1)参数的不同,每一个高斯模型可以看作一种类别,输入一个样本< xmlnamespace prefix ="v" ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" /> ...
mixtools的normalmixEM可以实现高斯混合模型的参数估计。 em<-normalmixEM(x,mu=c(0,1),sigma=c(1,1),sd.constr=c(1,1)) ## number of iterations= 6 估计的结果中,lambda含有混合比例,mu是混合成分的均值。 print(em$lambda) ## [1] 0.2471721 0.7528279 ...