高斯混合模型(GMM) 高斯混合模型(GMM):使用一组高斯分布的线性组合来建模数据。每个高斯分布表示数据中的一个簇。 用EM算法进行参数估计 明确隐变量: 不断迭代更新隐变量期望(E步),和参数θ(M步)直至收敛。 EM迭代步骤详见:机器学习(十):EM算法与GMM算法原理及案例分析 - 简书 (jianshu.com) 参数估计...
高斯混合模型是一种概率模型,它假设所有数据点都是从具有未知参数的高斯分布的混合中生成的。 高斯混合模型可用于聚类,这是将一组数据点分组为聚类的任务。GMM 可用于在数据集中可能没有明确定义的集群中查找集群。此外,GMM 可用于估计新数据点属于每个集群的概率。高斯混合模型对异常值也相对稳健,这意味着即使有一些...
定义混合高斯模型参数:定义两个高斯分量的均值mu1、mu2,协方差矩阵Sigma1、Sigma2,以及它们的权重pi1、pi2。 创建混合高斯模型:使用gmdistribution函数创建混合高斯模型对象gm,其中指定均值、协方差矩阵和权重。 生成观测数据:使用random函数生成符合混合高斯模型分布的观测数据X。 绘制概率密度函数:使用ezcontour函数绘制混...
6N(μ2,σ22)π⋅N(μ1,σ12)+(1−π)⋅N(μ2,σ22) 参数为θ=(π,μ1,μ2,σ 1,σ2)θ=(π,μ1,μ 2,σ1,σ2)。至今,我了解到有三种方式来估计这五个参数。这三种方式分别为梯度下降法、EM算法和Gibbs采样,而且这三种算法并非毫不相关。EM算法其实是简化梯度下降法中对于对数似然的...
对于高斯混合模型的超参数估计,通常使用EM(Expectation-Maximization)算法。EM算法是一种迭代算法,用于在存在隐变量或缺失数据的情况下进行参数估计。在高斯混合模型中,隐变量是各个数据点所属的簇(即类别),而缺失数据则是各个数据点对应的簇中心位置(即均值向量和高斯分布的协方差矩阵)。 在EM算法中,每一步迭代都包...
参数估计 给定N 个由高斯混合模型生成的训练样本 x(1), x(2), ··· , x(N),希望能学习其中的参数πk, µk, σk, 1 ≤ k ≤ K。由于我们无法观测样本x(n) 是从哪个高斯分布生成的,因此无法直接用最大似然来进行参数估计(含有隐变量)。我们引入一个隐变量z(n) ∈ [1, K]来表示其来自于哪...
当概率模型依赖于无法观测的隐性变量时,使用普通的极大似然估计法无法估计出概率模型中参数。此时需要利用优化的极大似然估计:EM算法。 在这里我只是想要使用这个EM算法估计混合高斯模型中的参数。由于直观原因,采用一维高斯分布。 一维高斯分布的概率密度函数表示为: ...
1 高斯混合模型概述< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 高斯密度函数估计是一种参数化模型。有单高斯模型(Single Gaussian Model, SGM)和高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)两类。类似于聚类,根据高斯概率密度函数(PDF,见公式1)参数的不同,每一个高斯模型可以...
多元高斯混合模型的参数估计可以通过以下几个步骤来实现: 1. 确定高斯分布的数量 在进行参数估计之前,首先需要确定混合模型中高斯分布的个数。通常情况下,可以通过观察样本数据的分布情况、计算误差以及使用不同数量的高斯分布来接受一定的误差来确定。 2. 随机初始化参数 在确定高斯分布的数量之后,需要随机初始化每个高...