高斯混合模型(GMM):使用一组高斯分布的线性组合来建模数据。每个高斯分布表示数据中的一个簇。 用EM算法进行参数估计 明确隐变量: 不断迭代更新隐变量期望(E步),和参数θ(M步)直至收敛。 EM迭代步骤详见:机器学习(十):EM算法与GMM算法原理及案例分析 - 简书 (jianshu.com) 参数估计...
定义混合高斯模型参数:定义两个高斯分量的均值mu1、mu2,协方差矩阵Sigma1、Sigma2,以及它们的权重pi1、pi2。 创建混合高斯模型:使用gmdistribution函数创建混合高斯模型对象gm,其中指定均值、协方差矩阵和权重。 生成观测数据:使用random函数生成符合混合高斯模型分布的观测数据X。 绘制概率密度函数:使用ezcontour函数绘制混...
高斯混合模型 (GMM) 是一个概率概念,用于对真实世界的数据集进行建模。GMM是高斯分布的泛化,可用于表示可聚类为多个高斯分布的任何数据集。高斯混合模型是一种概率模型,它假设所有数据点都是从具有未知参数的高斯分布的混合中生成的。 高斯混合模型可用于聚类,这是将一组数据点分组为聚类的任务。GMM 可用于在数据集...
对于高斯混合模型的超参数估计,通常使用EM(Expectation-Maximization)算法。EM算法是一种迭代算法,用于在存在隐变量或缺失数据的情况下进行参数估计。在高斯混合模型中,隐变量是各个数据点所属的簇(即类别),而缺失数据则是各个数据点对应的簇中心位置(即均值向量和高斯分布的协方差矩阵)。 在EM算法中,每一步迭代都包...
当概率模型依赖于无法观测的隐性变量时,使用普通的极大似然估计法无法估计出概率模型中参数。此时需要利用优化的极大似然估计:EM算法。 在这里我只是想要使用这个EM算法估计混合高斯模型中的参数。由于直观原因,采用一维高斯分布。 一维高斯分布的概率密度函数表示为: ...
参数为θ=(π,μ1,μ2,σ 1,σ2)θ=(π,μ1,μ 2,σ1,σ2)。至今,我了解到有三种方式来估计这五个参数。这三种方式分别为梯度下降法、EM算法和Gibbs采样,而且这三种算法并非毫不相关。EM算法其实是简化梯度下降法中对于对数似然的计算,而Gibbs采样跟EM算法区别在于前者采样后者求最大值。
给定N 个由高斯混合模型生成的训练样本 x(1), x(2), ··· , x(N),希望能学习其中的参数πk, µk, σk, 1 ≤ k ≤ K。由于我们无法观测样本x(n) 是从哪个高斯分布生成的,因此无法直接用最大似然来进行参数估计(含有隐变量)。我们引入一个隐变量z(n) ∈ [1, K]来表示其来自于哪个高斯分布...
得到各个参数的后验均值和标准差.将得到的精度与均匀抽样进行比 较,结果如表1和图1.ErrorrateSamplingsize图1 MCMC抽样与均匀抽样的实验结果 6结论 本文提出了用混合高斯模型来逼近任何一密度函数,对于混合高斯模型的参数估计,首先利用贝叶 斯估计理论将参数先验概率转化为后验概率,然后利用马尔可夫蒙特卡罗算法对参数...
高斯密度函数估计是一种参数化模型。有单高斯模型(Single Gaussian Model, SGM)和高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)两类。类似于聚类,根据高斯概率密度函数(PDF,见公式1)参数的不同,每一个高斯模型可以看作一种类别,输入一个样本< xmlnamespace prefix ="v" ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" /> ...