已知任何可以通过一个多项式时间验证者的统计零知识证明求解的语言属于复杂类 AM ∩ coAM [AH91,For87] (脚注139)。这意味着这种证明系统肯定不比常数轮(非零知识)交互式证明更强大,而且这种证明系统不太可能存在于任何NP完全问题中(脚注140)。相比之下,在本书中给出的具有多项式时间验证者的SNARK能够解决NEXP中...
端到端的通讯加密:用户之间可以互相发消息,但是不用担心服务器拿到所有的消息记录,同时消息也可以按照服务器的要求,出示相应的零知识证明,比如消息的来源、与发送的目的地。 身份认证:用户可以向网站证明,他拥有私钥,或者知道某个只要用户自己才知道的秘密答案,而网站并不需要知道,但是网站可以通过验证这个零知识证明, ...
2000 年代期间发现的这一漏洞可以用零知识证明协议来解决：这也是ZKP在现实世界的首批应用之一。在这十年的时间里，全球围绕着如何将零知识系统应用于身份和身份验证问题展开了更多的探索。但零知识的真正拐点发生在多年之后。2013 年和 2014 年间，零知识证明在另一个在学术界经过多年孵化才被引入到世界的系统中找到...
Schnorr 协议充分利用了有限域和循环群之间单向映射,实现了最简单的零知识证明安全协议:Alice 向 Bob 证明她拥有 PK 对应的私钥 sk。 第一步:为了保证零知识,Alice 需要先产生一个随机数,r,这个随机数的用途是用来保护私钥无法被 Bob 抽取出来。这个随机数也需要映射到椭圆曲线群上,rG。 第二步:Bob 要提供一个...
具有零知识属性。 这次尝试增加了任意V, 这个定义表明,对于每个V',都存在一种方法,当 时能够模拟P,并且模拟对话和原始对话的分布概率不可区分(相同)。 对于IPS的稳固性和零知识性,在P和V上都是不对称的:稳固性要求所有P不能证明错误命题,零知识性要求任何V都不能获取额外知识。
1. 零知识证明简介 零知识证明是一种密码学原理，它使得一个实体（证明方）能够向另一个实体（验证方）证明一个陈述的正确性，而不需要泄露任何关于该陈述的其他信息。这种证明方法的核心在于，验证方无法从证明方获取到有关陈述的任何有用信息，但仍然能相信证明方所给出的证明是正确的。2. 零知识证明的原理 零...
1.零知识证明是什么? ”零知识“意味着你不需要泄漏任何具体信息,“证明”意味着你可以向其他人证明你掌握了该信息。“零知识证明”即为在不泄漏任何具体信息的情况下,向其他人证明某件事,比如所有权,账户余额等等。举一个老套的例子,阿里巴巴知道打开宝藏大门的口令,而不想透露给强盗,就可以安排强盗在透明隔音的...
以去中心化的方式执行机器学习推理或训练,同时允许人们将数据提交到公共模型需要在链上部署现有模型或构建新网络。零知识证明可用于压缩模型。 证明 要将来自外部验证方(例如可以生成数字签名的数字平台或硬件)的证明合并到链上运行的智能合约中,可以使用零知识证明验证签名并将其用作输入程序。此方法可应用于任何经过数...
在 AI 领域，结合零知识证明，则可以对 AI 模型有可靠的信任工具。零知识证明可以是交互式的，即证明者面对每个验证者都要证明一次数据的真实性；也可以是非交互式的，即证明者创建一份证明，任何使用这份证明的人都可以进行验证。零知识分为证明和验证两部分，一般来说证明是准线性的，即验证是 T*log（T）的。
一.零知识证明的基本特性 零知识证明里面涉及到三个性质需要了解：正确性：证明着无法欺骗检验者，也就是说证明者如果不掌握要被验证的知识，想通过坑蒙拐骗的方式让检验者相信自己的可能性几乎为零。完备性：检验者无法欺骗证明者，也就是说证明者如果掌握要被验证的知识，就一定能接近100%的证明给检验者，使其没...