代数集是特殊的集合，它是若干个多项式的公共根的集合，是与代数簇密切相关的概念。定义 代数集是特殊的集合，它是若干个多项式的公共根的集合，是与代数簇密切相关的概念。设 S 是域 K 上多项式环 的若干个多项式的集合，记 ，对任意 为 S 中所有多项式的公共根的集合，对于 Kⁿ 中的子集 T，若存在集合...
集代数是一种特殊的代数系统,它具有可结合性、可交换性和单位元存在。集代数可以用来研究集合的运算和性质,以及在集合上定义的数学概念和定理。 半集代数:半集代数是一种特殊的代数结构,它包含一个集合以及定义在这个集合上的两种二元运算,这两种二元运算满足不同的性质。半集代数是一种介于集合和代数之间的结构,...
在集合论中,集合是指一组无序的元素,而集代数和半集代数则是对集合操作的一种抽象和推广。 集代数是指一个非空集合A,满足以下条件: 1. A的任意有限交集仍然属于A,即对于A中的任意子集B1,B2,...,Bn,其交集B1∩B2∩...∩Bn仍然属于A。 2. A的有限并集仍然属于A,即对于A中的任意子集B1,B2,...,Bn...
1)含有n个元素的集合简称为n元集,它的含有m(m≦n)个元素的子集称为它m元子集。特别地,我们把1元子集叫做单元集,易得0元子集只有一个空集。 =>C(n,m)为从n个元素中选出m个元素的选取法,即m元子集的个数。 =>n元集的子集总数C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n)=2ⁿ。
一、集族、环与域 1.1 Def 基本定义 (1)样本空间:Ω(基本事件组成的全空间) (2) 样本空间子集:E⊂Ω. (3)幂集:2Ω(Ω的全体子集) (4) 集族:A⊂2Ω. 1.2 Def 环(Ring) 设集族R⊂2Ω. (1)R对有限加封闭: ∀E1,E2∈R⇒E1+E2∈R, 显然对有限加也成立∪inEi. ...
显然∀a,b∈R, (a,b]=∪n=1∞[a−1n,b]∈σ(C1). 其它同理.显然,记B:=σ(C1)=σ(C2)=σ(C3) 由所有各类区间生成的σ代数. 而由于 R 上所有开集有等价的区间并表示,则 B 也可由所有开集生成. 称 B 为R 上的Borel σ-Field.编辑于 2020-09-12 11:15...
幂集代数 幂集代数(algebra of power sets)一种特殊的布尔代数，指集合X的幂集(f .)它的子布尔代数称为X的子集代数或X上的集合代数，或称集合域.当一X一，‘时，幂集代数的论域中含有2个元素，并且曰为零元，X为单位元.
集代数(algebra)的概念与半代数类似，但条件更加严格，需满足以下额外条件：(2) 若集合 B 属于 A，则其补集 ∁_U B 也属于 A (3) 若有限个集合 B_1, B_2, ..., B_n 均属于 A，则它们的并集与交集均属于 A 因此，集代数在半代数的基础上增加了对交集的封闭性要求。进一步，σ-...