分析:本题中的小球大小形状完全相同,故这些小球没有区别,问题等价于将小球分成三组,允许有若干组无元素,用隔板法。 解析:将20个小球分成三组需要两块隔板,因为允许有盒子为空,不符合隔板法的原理,那就人为的再加上3个小球,保证每个盒子都至少分到一个小球,那就符合隔板法的要求了(分完后,再在每组中各去掉一...
四川邻水二中 余钦河 隔板法又称隔墙法、插板法，是处理名额分配、相同物体的分配等排列组合问题的重要方法。隔板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入若干 个（b）个板，可以把n个元素分成（b+1）组的方法。四川 邻 应用隔板法必须满足三个条件：水 二 （1）这n个元素必须相同（2）所分成的每一组 中...
分析:本题中的小球大小形状完全相同,故这些小球没有区别,问题等价于将小球分成三 组,允许有若干组无元素,用隔板法. 解析:将 20 个小球分成三组需要两块隔板,因为允许有盒子为空,不符合隔板法的原理,那就 (完整版)隔板法 人为的再加上 3 个小球,保证每个盒子都至少分到一个小球,那就符合隔板法的要求了(分...
使用插空法的同时注意考虑,题干当中到底用排列还是组合取决于是否需要考虑顺序,例题1中因为元素相同,所以用组合即可,例题2中因为安排不同的人表演节目,需要考虑顺序,用排列。 二、隔板法 如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组,要求每组至少一个元素,则将隔板插入元素之间,计算出分类总数。使用隔板法时...
如上图所示,这就是我们使用隔板法的原理。我们要将5个苹果分给2个人,每个人至少要拿一个,那就等价于要把苹果分为两堆,一人拿一堆,那么只要在5个苹果产生的4个内部空隙中插入一个板子即可。而老王和老李只要在隔板放下后,分别拿走面前的一堆苹果,就能保证每个人至少得到一个苹果了。 所以此题使用隔板法得到的...
下面就给大家介绍在排列组合中解决一类特定题型的方法——隔板法。 首先,大家需要掌握这类题型的特点:把相同的多个元素,分成多份,每一份至少要分到1个元素。例如: 将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法? 其次,这种类型的题目解题方法:将m个相同元素分成n份,...
讲的十分易懂。 05-27·福建 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》 ...
隔板法 隔板法又称隔墙法、插板法，是处理名额分配、相同物体的分配等排列组合问题的重要方法。一、将n件相同物品（或名额）分给m个人（或位置），允许若干个人（或位置）为空的问题.（可以逐次插入再消序）例1、将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的...
总结一下隔板法的基础题型和结论,将n个相同小球放入m个不同盒子,盒子不空,则在n-1个空位中插入m-1个隔板即可。 运用上面的结论,最基础的题型就被搞定了,接下来让我们一起快乐探究不同的情境,如果改变“盒子不空”的条件,应该怎么去处理。 理解进阶:不定方程的正整数解 ...
首先,我们来看一下隔板法的使用条件:①将若干个相同的元素有序的分为几组;②要求每组至少有一个元素;③元素全部分完没有剩余。满足上述条件的排列组合问题我们可以使用隔板法解决。那类似这种同元素分配的问题如何求解呢?接下来我们通过几个简单的例子研究它的解题技巧: ...