一、隔板法经典例题1 这道题啊，是这样的。有10个相同的小球，要放进3个不同的盒子里，每个盒子至少放1个球，问有多少种放法？这时候就可以用隔板法啦。我们把10个球排成一排，它们之间就有9个空，我们要在这9个空中选2个空插入隔板，就可以把球分成3份，分别放进3个盒子里啦。那根据组合数公式C(9, 2)，计算可得36种放法。二
一、隔板法题型一：相同元素分配问题 1.例题：将10个相同的小球放进3个不同的盒子，每个盒子至少放1个球，有多少种放法？那我们来想想哈，这就相当于在10个球中间的9个空隙里插入2个隔板，把球分成3份，对应放进3个盒子。所以放法的种数就是\(C_{9}^2=\frac{9!}{2!(9 - 2)!}=\frac{9\times8...
C_{7+3-1}^{3-1} = C_{9}^{2} =36种 3、把8个球分给甲乙丙3个人,要求甲至少有1个、乙至少有2个,共有多少种分法? 提示:思路同上题,先给甲1个、给乙2个,然后剩下的5个球再分给甲乙丙3个人,可以为0。 C_{5+3-1}^{3-1} = C_{7}^{2} =21种 4、某领导要把20项任务分配给3个...
根据隔板法,将n个相同的元素分给m个不同对象,每个对象至少分得1个元素,分法数为组合数**C(n-1, m-1)**。题目中n=10(玩具车),m=3(小朋友),代入公式得:C(10-1, 3-1) = C(9, 2) = (9 * 8)/(2 * 1) = 36选项中:- **A、32**:数值不匹配,错误。- **B、36**:正确计算结果。...
NO.023 排列组合应用进阶3:相同元素分配问题(隔板法) 例题讲解, 视频播放量 5876、弹幕量 13、点赞数 111、投硬币枚数 34、收藏人数 59、转发人数 26, 视频作者 苑艺数学, 作者简介 ,相关视频:NO.016 排列应用2:在与不在问题 例题讲解,NO.017 排列应用3:定序或
隔板法例题与答案1](2014年河南)将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法?A.14B.1820D.22[答案]C[解析]7个物品分给四个小朋友,有6个空,每人至少得到六个,①要隔入3个板②六个空不能同时隔入多个板子③两边不能隔入板子,即有=20种。因此选择C选项。1,[...
这个问题本质上就是求不定方程x+y+z=7有多少组正整数解。因此,我们可以把不定方程中的两个“+”看成是“|”,插入7个点数之间的空档中,从而得到最终的答案。注意,这里与前两个例题不同的是,这里的隔板只能插在中间,不能出现在两头,因为点数不可能是0。
-, 视频播放量 278、弹幕量 0、点赞数 9、投硬币枚数 9、收藏人数 1、转发人数 2, 视频作者 苏澈高中数学, 作者简介 可以直接评论或私信呀,预计2025年初恢复更新,相关视频:2分钟学会点差法证明过程证明思路,点关于直线对称点问题-通解以及秒杀法,【赵礼显】高中数学 ·
普通隔板法 例1. 求方程 \(x+y+z=10\) 分析:将 \(10\) 个求排成一排,球与球之间形成 \(9\) 个空隙,将两个隔板插入这些空隙中(每空至多插一块隔板),规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为 \(x\)、\(y\)、\(z\) 的值,则隔板法与解的个数之间建立了一一对应关系,故解的个数为 ...