1. 球相同,盒不同 这种题型中,我们要将n个相同的小球放入m个不同的盒子中,每个盒子至少放一个小球。解决这个问题的方法是使用隔板法。具体操作是将n个小球一字排开,然后在它们之间形成的n-1个空隙中选择m-1个位置放置隔板,将小球分成m份。由于小球是相同的,所以不需要考虑小球的排列顺序。计算方案数可以使用组...
隔板法的三种基本题型可以分为: 1. “至少分配一个”型 特点: 被分配的n个元素无差别。 n个元素分给m个不同的对象。 每个对象至少分到一个元素。 解题步骤: 将n个元素排成一排,形成n-1个空隙。 在n-1个空隙中选择m-1个位置插入隔板,将元素分成m组。 隔板插入的方法数即为...
隔板法的三种题型公式分别是:基本放球问题、至少一个名额问题和特定条件放球问题。以下是详细说明: 一、基本放球问题 题型描述:将n个球放入m个盒子中,求放法数量。 公式:C(n+m-1, m-1) 解释:在这种题型中,由于球是相同的,而盒子是不同的,因此需要考虑的是如何将球分配到各个盒子中。通过在n+m-1个空...
二、隔板法题型二:可空分组问题 1.例题:将10个相同的小球放进3个不同的盒子,盒子可以为空,有多少种放法? 我们可以先借来3个球,这样就一共有13个球了。然后把这13个球放进3个盒子,每个盒子至少放1个球,这就转化成了题型一的情况。那就是在12个空隙里插入2个隔板,放法种数就是\(C_{12}^2=\frac{...
隔板法的三种题型分别是: 一、比较题。比较题是隔板法中最常用的题型,要求学生从不同学习领域中提取相关内容比较,以增强学生对学习内容的把握能力,扩大学习领域的认知。通过比较,让学生真正理解学习内容的意义所在,从而提高学生掌握知识的能力。 二、类推题。类推题是指从一个特定例子出发,将同类事物进行类比和抽象,...
隔板法一共有三种题型:①标准型、②多分型、③少分型,后两种都需要基于“标准型”来解题,具体要怎么操作呢?下面我们再来通过3个例题分别介绍一下隔板法的三种题型特征及应用,接着往下看 1、标准型: 标准型需要同时具备的3个要求:(1)被分配的n个元素无差别;(2)这n个元素分给m个不同对象;(3)每个对象至少...
隔板法的三种题型是：标准型、多分型、少分型。再来看一下隔板法都有哪些题型特征 隔板法一共有三种题型：①标准型、②多分型、③少分型，后两种都需要基于“标准型”来解题，隔板法是组合数学的方法，用来处理n个无差别的球放进k个不同的盒子的问题。可一般化为求不定方程的解数，并利用母函数...
l8 数学皇 《 数理化解题研究) zoos 年第5 期 江苏省海安 高级 中学( 226600) 王光华 ● 有关名额分配问题常用隔板法 , 笔者对此进行 了 研究 , 总结了三种题型, 现介绍给大家 . 1. “ 至少一个名额” 型例 1某校 lO个三好学生名额拟分配给高三年 级 6 个班, 每班至少 1 个名额 , 试 问共有多...
隔板法一共有三种题型:①标准型 ②多分型 ③少分型,后两种都是化为“标准型”来解题,具体如何操作请看下面三道例题。 标准型 标准型需要同时满足的3个要求: 例题解析 多分型 多分型需要同时满足的3个要求: 例题解析 少分型 多分型需要同时满足的3...
这三种题型为标准型、多分型、少分型。1、标准型：标准型需要同时具备的3个要求：分别是被分配的n个元素无差别；而且这n个元素分给m个不同对象；且每个对象至少分一个元素。2、多分型：多分型需要同时具备的3个要求：分别是被分配的n个元素无差别；而这n个元素分给m个不同的对象，且每个对象...