方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式,然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏...
F'u+F'v *f'(x) =0 (其中F'u是F对u的偏导数)显然:f'(x) = 你的公式我们再看三元的情况:对于F(X,Y,Z)=0,其中,Z=f(x,y)F'X+F'Z *f'x=0在这里就可以求出f(x,y)对x的偏导数,也就是Z对x的偏导数,这个就是你上面个方程的运算过程....
设函数 F(x,y,z) 在点P(x0,y0,z0) 的某一邻域内具有连续偏导数,且 F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0 。则方程 F(x,y,z)=0 ,在点 (x0,y0,z0) 的某一个邻域内恒能确定唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数 z=f(x,y) ,它满足条件 z0=f(x0,y0) ,并有: ∂z∂x=...
\begin{align*} \begin{cases} F_x\cdot 1+F_y\cdot 0+F_u\cdot \dfrac{\partial u}{\partial x}+F_v\cdot \dfrac{\partial v}{\partial x}=0\\ G_x\cdot 1+G_y\cdot 0+G_u\cdot \dfrac{\partial u}{\partial x}+G_v\cdot \dfrac{\partial v}{\partial x}=0 \end{cases} \...
1. 隐函数求导的基本公式是：若隐函数 F(x, y) = 0，则有 dy/dx = -Fx/Fy。2. 对于二元隐函数 F(x, y, z) = 0，其求导公式为：- ∂z/∂x = -Fx/Fy - ∂z/∂y = -Fy/Fx 3. 对于多元隐函数组，如 F(x, y, u, v) = 0 和 G(x, y, u...
而z=F(x,y)=x2+y只有偏导，求得∂z∂x=2x，∂z∂y=1. 此时无法计算dydx，因为不知道y...
1.由一个方程式确定的隐函数（一元函数）求导法 设F(x,y)有连续一阶偏导数，且Fy'!=0，且由方程确定的函数y=y(x)可导，则 2.由一个方程式确定的隐函数（二元函数）求导法 设F(x,y,z)有连续一阶偏导数，且Fz'!=0，z=z(x,y)由方程F(x,y,z)=0所确定，则 3.由方程组确定的隐...
x，y，z）与F（x，y，f（x，y））?但感觉还是不太对，空间曲线不都是z＝f（x，y）吗 ...
简单来说，隐函数求导的核心在于通过化简得到的F(x,y,z)=0形式，利用偏导数的概念来直接求解因变量关于自变量的导数。而复合函数求导则是通过分解和组合的方式，将复杂函数拆解成简单的部分，逐一求导，最后再组合起来，这种方法更适用于那些由多个简单函数组合而成的复杂函数。通过比较这两种求导方法，...
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,...