来看看这6道例题吧!1️⃣ 单个方程确定的隐函数求导: 题1:由方程 2(xy) + y + 2 - 4 = 0 确定的隐函数,求偏导数。 题2:设函数 =2(xv)由方程 e^x + 2x + 3y + xy = 1 确定,计算偏导数。 题3:设 f(x,y,z) = e^(yz²),其中 z = z(x,y) 由 x + y + z + xyz = ...
一、求隐函数求导的典型例题 1、求隐函数y=x^2+2x+1的导数。 解:由于y=x^2+2x+1,则y'=2x+2。 2、求隐函数y=sin(x^2)的导数。 解:由于y=sin(x^2),则y'=2xcos(x^2)。 3、求隐函数y=ln(x^2+1)的导数。 解:由于y=ln(x^2+1),则y'=2x/(x^2+1)。 4、求隐函数y=e^(2x+1...
2.1 隐函数求导例题 2.2 隐函数极值求解例题 2.3 例3 2.4 例4 2.5 例5 2.6 例6 2.7 例7 2.8 例8 1. 写在前面 前面我们整理了隐函数存在定理及其求导理论部分,接下来我们介绍这方面的相关应用举例。 前面内容非常多,但基本上脉络清晰,先从简单的二元方程开始、然后多元方程、多元方程组分别介绍了隐函数存在定...
-, 视频播放量 133498、弹幕量 140、点赞数 5149、投硬币枚数 1244、收藏人数 1830、转发人数 728, 视频作者 数学哲学和暖风中国, 作者简介 自由促进创新,包容促进发展,相关视频:2.4隐函数求导法难点 隐函数求二阶导,【考试周破防】4K高清重制版,隐函数求导例题(简洁明
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两边同时对求导。dydx两边同时对x求导。y=f(x) ey⋅y′+y+xy′=0y′=−yey+x 2. y5+2y−x−3x7=0 5y4⋅y′+2y′−1−21x6=0y′=1+21x65y4+2 3. x216+y29=1 18x+29yy′=0y′=−9x16yy′|(2,323)=−34y−323=−34(x−2) 4. x−y+12sin...
设方程 \( P(x, y) = 0 \) 确定 \( y \) 为 \( x \) 的函数，并且该函数可导，可以利用复合函数求导法则求出隐函数 \( y \) 对 \( x \) 的导数。例题：方程 \( x^2 + y^2 - r^2 = 0 \) 确定了一个以 \( x \) 为自变量，以 \( y \) 为因变量的函数。为了...
一、 一个方程所确定的隐函数及其导数 ),(yxF),(0xP定理 1. 设函数 在点 的某一邻域内满足 ① 具有连续的偏导数; ② ③ 则方程 的某邻域内可唯一确定一个单值连续函数 y = f (x) , 满足条件 并有连续导数: Fy−=d (隐函数求导公式) yFx 例 1. 验证方程 在点(0,0)某邻域可确定一个单值可...
高等数学(120)方程组隐函数 我爱计算机科学 29:21 【高等数学】9.5.2隐函数的求导公式(二) 程数涛学 08:03 (做题随记)隐函数求导法则2推导【F(x,y,z)=0,求z关于x的一阶导和二阶导的推导】 kaede_zwh 05:20 我爱计算机科学 07:48 偏导例题 ...
高数2的求隐函数的导数!例题是这样的 求由方程cos(x^2-y)=x所确定的隐函数的导数 其说:解两边分别对X求导数,得 [-sin(x^2-y)](x^2-y)'=1