随机变量的定义 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 定义 设随机试验的样本空间为 , 称定义在样本空间 S上的实值单值函数 X=X(e)为随机变量.随机变量与高等数学中函数的比较:(1) 它们都是实值函数,但前者在试验前只知道它可能取值的范围,而不能预先肯定它将取哪个值;(2) 因试验结果的出现具有一定的概率,故前者取每个值和每个
答:随机变量是指一个随机试验的结果所对应的数值。例如,掷一枚硬币,当硬币正面朝上时,随机变量X的取值为1;当硬币反面朝上时,随机变量X的取值为0。在这个例子中,随机变量X可以表示硬币正面朝上的次数。 解析:通过这个例子,我们可以看到随机变量的定义是将试验结果与数值相对应起来。通过定义随机变量,我们可以对随机...
随机变量是概率论中的一个基本概念,它其实是一个函数,这个函数把样本空间中的每一个样本点都映射到一个实数上。简单来说,随机变量就是用一个数值来表示随机试验的结果。 例如,我们抛一枚硬币,这个随机试验有两种可能的结果:正面和反面。我们可以定义一个随机变量X,如果硬币是正面,X就等于1;如果硬币是反面,X就等...
随机变量可理解为对随机事件结果的数值化表达。例如,抛硬币的结果“正面”和“反面”本身是定性描述,但若规定“正面=1,反面=0”,便可通过数值1和0将结果转化为随机变量的具体取值。这种映射使得原本抽象的随机事件能够被量化,便于后续研究其统计规律。 二、数学定义 从数学角度,随机变量是...
随机变量取值的平均值。 方差 随机变量取值与期望值之间的离散程度。 随机变量的概率分布函数 描述随机变量取值的概 率规律 概率分布函数(PDF)用于描 述随机变量取值的概率规律, 它可以是离散的或连续的。 离散随机变量的概率质 量函数 对于离散随机变量,概率分布 函数被称为概率质量函数( PMF),它定义了每个可能的...
随机变量 有了上述基础知识的铺垫,就可以严格的给出随机变量的定义。 定义 设(\Omega,\mathscr{F},\mathbb{P})是概率空间,\xi:\Omega\rightarrow\mathbb{R}是\Omega上的函数,若对于任意x\in\mathbb{R},均有 \{\xi\leq x\}\triangleq\{\omega\in\Omega|\xi(\omega)\leq x\}\in\mathscr{F} \\则...
6.我们之前学的考研古典概率样本空间跟随机变量的联系? 1.随机变量的准确定义 随机变量就是从结果空间到实数集的映射,它就是将我们做实验得到的统计结果变成一个数集的过程。 既然它是映射,那么就要符合一些有关映射的规则,比如只能多对一,不能一对多,也就是既是我们的实验是两个结果(比如同时抛两个筛子),那么必...
随机变量的定义 定义 随机变量 01 在概率论和统计学中，随机变量是一个函数，其输入是样本空 间中的样本点，输出是实数或其它可测值的集合。离散随机变量 02 如果随机变量只取有限个或可数无穷个值，则称该随机变量为 离散随机变量。连续随机变量 03 如果随机变量的取值范围是某个区间上的实数，并且其取值是 连...
一、定义 随机变量是用来量化随机现象结果的数学工具。它将随机现象的每一个可能结果映射到一个实数上，从而方便我们对随机现象进行数学分析和处理。二、特点 随机变量的取值是不确定的，它依赖于随机现象的发生情况。但随机变量的所有可能取值及其对应的概率是已知的或可以确定的。三、例子 公共汽车站等车...