试题来源: 解析 F(x)=F(x+0)的严格证明超出了考研范围,相关教材中该结论的证明略去.基本定义,记住吧,注意做题时一定写成X>=a的形式就可以,有时也能写成a>=X的形式,是因为此时已经明确知道F(x)左右都连续,分布函数一定右连续,不一定左连续. 反馈 收藏 ...
1 为什么随机变量X的分布函数一定是右连续的? 为什么F(x)=F(x+0)?由于对上述知识的不了解,导致对下述知识同样不明白:在李《复习全书》里的,有知识要点讲解如下:(不明白这几个等式为什么成立)P{a=a}=1-F(a-0); P{a 2为什么随机变量X的分布函数一定是右连续的?为什么F(x)=F(x+0)?由于对上述知识...
右连续即lim(x2->x1+0) (F(x2)-F(x1))=0 右连续证明 lim(x2->x1+0) (F(x2)-F(x1)...
一个分布函数F(x)需满足三个条件：单调不降、极限为0至1、右连续或左连续。教材文献中定义分布函数有两种方式，一种为右连续，一种为左连续。无论是右连续还是左连续，这两种定义都包含上述三个条件，且反映随机变量的概率规律相同。对于同一随机变量，两种定义间存在特定关系，连续型随机变量时两者差异...
右连续 保证了f(x0)这个点的值和右边趋于x0的f(x)极限值相等。 由于分布函数的定义是随机变量X小于等于x这个左边所有范围的概率之和,特别注意是有等于的,那么当x=x0即F(x0)的值是包含x0这个点的(由于定义的规定)。 那么离散型分布函数当一个点x0处有概率那么这个F(x)肯定要改变了,那么F(x)的值不同...
用完全的数学专业的术语就是：分布函数右连续是随机变量的等价定义，或者说只有分布函数右连续我们才能在实轴上最常用的可测空间(\mathbb{R},\mathcal{B})（其中\mathcal{B}是实数域上全体Borel集）上定义一个概率测度。刚刚开始数学专业的同志们或者有精力进一步深究的朋友可以参考 钟开莱的《概率论教程》（A ...
考虑到应该和分布函数的定义：F(y)=P{X<=y}有关。 用反证法： 考虑 P(x<=y)是关于y的函数，如果该函数还是不是右连续的， 则说明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0这应该与连续函数的概率定义P(X=y0)=0矛盾。 由此可知，分布函数是...
间断与右连续并不矛盾!非离散型变量的分布函数就一定连续吗?不必,只保证右连续!为什么随机变量分布函数一定右连续?这是由分布函数的定义与概率的“无穷可加性”所确定的.﹙详情可查阅“概率空间”有关内容.﹚结果一 题目 为什么随机变量分布函数一定右连续?若是离散型变量时分布函数不就间断了?如果是非离散型变量的...
右连续的定义通常表述为：对于任意一个实数\( x \)，分布函数\( F(x) \)在\( x \)的右边极限存在且等于\( F(x) \)本身。这种定义的直观性在于，它反映了随机变量取值小于或等于\( x \)的概率，即\( P(X \leq x) \)。而对于连续型随机变量，右连续性是自然而然的，因为概率密度...
P{a ...因为分布函数是一个反常积分，按照反常积分的审敛法，他必须右连续。