随机倒向微分方程是一种描述随机系统动力学行为的数学工具。与传统的随机微分方程不同,随机倒向微分方程是基于观测数据的反向推导,可以更加准确地描述系统的行为。 随机倒向微分方程的基本形式为: dX_t = f(X_t)dt + g(X_t)dW_t 其中,X_t是系统的状态变量,f(X_t)和g(X_t)是确定性函数,dW_t是Wiene...
随机倒向微分方程可以用如下形式表示: 其中, 是待求解的随机过程, 和 是已知的函数, 是驱动该随机过程的随机项。 3. 正向和反向的区别 在一般的微分方程中,我们根据初始条件求解未来的状态。而在倒向微分方程中,我们利用终端条件逆向求解过去的状态。随机倒向微分方程则结合了随机项的不确定性,更加复杂和现实。
《倒向随机微分方程(BSDE)及其应用》是依托南京师范大学，由许晓明担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 可违约框架下的BSDE(带随机违约时间的BSDE)是一种新型的BSDE，该理论在可违约市场及PDE等领域都有广泛应用。对于此类方程，我们拟研究其解的生存性进而得到比较定理成立的充要条件；此类BSDE解与PDE粘性解...
基于卷积的倒向随机微分方程的数值解方法.pdf,摘要 倒向随机微分方程(BSDE) 已成为研究领域中备受关注的课题之一。1973 年 J.M.Bismut 首次提出了线性倒向随机微分方程相关理论。在 1990 年,Peng 等人推 导出了它的非线性情况并证明了倒向随机微分方程解的存在唯一性问题。
《倒向随机微分方程下的算子表示及Jensen不等式》是一篇运筹学与控制论专业的论文，作者是张娜。【摘要】：在对随机最优控制问题的研究过程中,Bismut于1973年首次提出了线性的倒向随机微分方程(简称BSDE)。然而直到1990年Pardoux-Peng[90]给出了一般形式的倒向随机微分方程,并证明了其解的存在唯一性,倒向随机微方程...
但是,这个理论有一个重要缺陷,即只能根据现在的数据计算将来的可能状态,而不能根据将来的风险状态倒向地计算现在,这使得在分析、计算和处理很多实际问题时,缺少一个非常重要的数学手段。半个世纪后,这个缺陷由彭实戈开创的“倒向随机微分方程”弥补了。 彭实戈教授说,假使我们为将来设定了某个目标,那么根据现在的能力...
一、倒向随机微分方程的基本概念 倒向随机微分方程是由Yong等人于1999年提出的,它是对正向随机微分方程的一种推广。与正向随机微分方程描述系统的演化方式不同,倒向随机微分方程描述的是系统的过渡概率密度函数的演化。倒向随机微分方程可用于解决很多实际问题,尤其在金融数学中有着广泛的应用。 二、倒向随机微分方程...
倒向随机微分方程,即“巴赫杜(Pardoux)-彭方程”,在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。 理论发展 从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满着不确定性和随机现象。经过科学家几个世纪的努力,1942年数学家伊藤清开创了随机微积分和随机微分方程理论,对随机现象进行定量分析和研究。这个理论...
基于分数阶傅里叶变换的正倒向随机微分方程的数值解.pdf,摘要 首先,介绍FBSDEs 的基本概念以及算法的前提假设,为后文的数值算法做 铺垫。本文利用欧拉离散格式来近似正向随机微分方程(FSDE),对于倒向随机微 分方程(BSDE),运用广义 格式近似。观察离散后的方程,提取问