随机倒向微分方程是一种描述随机系统动力学行为的数学工具。与传统的随机微分方程不同,随机倒向微分方程是基于观测数据的反向推导,可以更加准确地描述系统的行为。 随机倒向微分方程的基本形式为: dX_t = f(X_t)dt + g(X_t)dW_t 其中,X_t是系统的状态变量,f(X_t)和g(X_t)是确定性函数,dW_t是Wiene...
随机倒向微分方程可以用如下形式表示: 其中, 是待求解的随机过程, 和 是已知的函数, 是驱动该随机过程的随机项。 3. 正向和反向的区别 在一般的微分方程中,我们根据初始条件求解未来的状态。而在倒向微分方程中,我们利用终端条件逆向求解过去的状态。随机倒向微分方程则结合了随机项的不确定性,更加复杂和现实。
倒向随机微分方程,即"巴赫杜(Pardoux)-彭方程",在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。基本信息 中文名称 倒向随机微分方程 外文名称 Backward stochastic differential equation 适用领域 微分、方程 所属学科 数学 理论发展 从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满着不确定性和随机...
倒向随机微分方程是随机微分方程的一种特殊形式,其解是由后向前求解的。倒向随机微分方程在金融工程、物理学、生物学等领域中具有重要的应用。 倒向随机微分方程的形式为: dY(t) = f(t, Y(t)) dt + g(t, Y(t)) dW(t) 其中,Y(t)是未知函数,f(t, Y(t))和g(t, Y(t))是已知函数,dW(t)...
一、倒向随机微分方程的基本概念 倒向随机微分方程是由Yong等人于1999年提出的,它是对正向随机微分方程的一种推广。与正向随机微分方程描述系统的演化方式不同,倒向随机微分方程描述的是系统的过渡概率密度函数的演化。倒向随机微分方程可用于解决很多实际问题,尤其在金融数学中有着广泛的应用。 二、倒向随机微分方程...
本文是是本系列最后一篇文章,主要是对随机微分方程(SDE)前沿领域研究结果的梳理和补充,例如:Lamperti变换、Girsanov定理、Doob's h变换和Feynman-Kac公式等。 1、Lamperti变换所谓… 张伟发表于随机微分方... 随机微分方程笔记(五) 扩散过程及解的Markov性 BenSh...发表于金融数学 应用随机微分方程读书笔记(4...
倒向随机微分方程是由法国数学家El Karoui和Pardoux在1997年首次引入的。它是一种包含随机过程的微分方程,与传统的随机微分方程不同。正向随机微分方程描述的是一个随机性的演化过程,而倒向随机微分方程描述的是从终点向起点推导反过来的过程。BSDEs是由两个部分组成的,一个是解的逆序过程,另一个是随机型方程,通常...
《倒向随机微分方程下的算子表示及Jensen不等式》是一篇运筹学与控制论专业的论文，作者是张娜。【摘要】：在对随机最优控制问题的研究过程中,Bismut于1973年首次提出了线性的倒向随机微分方程(简称BSDE)。然而直到1990年Pardoux-Peng[90]给出了一般形式的倒向随机微分方程,并证明了其解的存在唯一性,倒向随机微方程...
这先要说一下倒向随机微分方程,这个方程是为了解决一个未来发展的随机问题,问题的结果是由于微小的变量逐渐积累产生的,求解需要从未来的结果向回求解直到当前。也就是说一个长期大概率结果或者有时说是固定结果是由无穷小时间的无限接近平均概率的事件积累起来的(当然,这里的无限接近50%概率却不是50%,有偏向)。