倒向随机微分方程,即"巴赫杜(Pardoux)-彭方程",在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。基本信息 中文名称 倒向随机微分方程 外文名称 Backward stochastic differential equation 适用领域 微分、方程 所属学科 数学 理论发展 从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满着不确定性和随机...
随机倒向微分方程是一种描述随机系统动力学行为的数学工具。与传统的随机微分方程不同,随机倒向微分方程是基于观测数据的反向推导,可以更加准确地描述系统的行为。 随机倒向微分方程的基本形式为: dX_t = f(X_t)dt + g(X_t)dW_t 其中,X_t是系统的状态变量,f(X_t)和g(X_t)是确定性函数,dW_t是Wiene...
随机倒向微分方程可以用如下形式表示: 其中, 是待求解的随机过程, 和 是已知的函数, 是驱动该随机过程的随机项。 3. 正向和反向的区别 在一般的微分方程中,我们根据初始条件求解未来的状态。而在倒向微分方程中,我们利用终端条件逆向求解过去的状态。随机倒向微分方程则结合了随机项的不确定性,更加复杂和现实。
一、倒向随机微分方程的基本概念 倒向随机微分方程是由Yong等人于1999年提出的,它是对正向随机微分方程的一种推广。与正向随机微分方程描述系统的演化方式不同,倒向随机微分方程描述的是系统的过渡概率密度函数的演化。倒向随机微分方程可用于解决很多实际问题,尤其在金融数学中有着广泛的应用。 二、倒向随机微分方程...
倒向随机微分方程是随机微分方程的一种特殊形式,其解是由后向前求解的。倒向随机微分方程在金融工程、物理学、生物学等领域中具有重要的应用。 倒向随机微分方程的形式为: dY(t) = f(t, Y(t)) dt + g(t, Y(t)) dW(t) 其中,Y(t)是未知函数,f(t, Y(t))和g(t, Y(t))是已知函数,dW(t)...
倒向随机微分方程,即“巴赫杜(Pardoux)-彭方程”,在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。 理论发展 从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满着不确定性和随机现象。经过科学家几个世纪的努力,1942年数学家伊藤清开创了随机微积分和随机微分方程理论,对随机现象进行定量分析和研究。这个理论...
倒向随机微分方程是由法国数学家El Karoui和Pardoux在1997年首次引入的。它是一种包含随机过程的微分方程,与传统的随机微分方程不同。正向随机微分方程描述的是一个随机性的演化过程,而倒向随机微分方程描述的是从终点向起点推导反过来的过程。BSDEs是由两个部分组成的,一个是解的逆序过程,另一个是随机型方程,通常...
《倒向随机微分方程下的算子表示及Jensen不等式》是一篇运筹学与控制论专业的论文，作者是张娜。【摘要】：在对随机最优控制问题的研究过程中,Bismut于1973年首次提出了线性的倒向随机微分方程(简称BSDE)。然而直到1990年Pardoux-Peng[90]给出了一般形式的倒向随机微分方程,并证明了其解的存在唯一性,倒向随机微方程...
《倒向随机微分方程(BSDE)及其应用》是依托南京师范大学，由许晓明担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 可违约框架下的BSDE(带随机违约时间的BSDE)是一种新型的BSDE，该理论在可违约市场及PDE等领域都有广泛应用。对于此类方程，我们拟研究其解的生存性进而得到比较定理成立的充要条件；此类BSDE解与PDE粘性解...