定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点,则MN为阿波罗尼斯圆的直径,且MN=〔2λ/(λ^2-1)〕AB。证明 我们可以通过公式推导出...
阿波罗尼斯圆定理,也称为阿氏圆定理,是一个揭示了点到两定点距离之比与轨迹形状之间关系的几何定理。具体而言,在平面上给定两点A和B,设点P在同一平面上且满足PA与PB的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1),则点P的轨迹会形成一个圆,这个圆就被称为阿波罗尼斯圆。 当λ=1时,点P的轨迹退化为线段AB的中垂线。这...
阿波罗尼斯圆讲的是动点到两个定点的距离比值不为零,动点的轨迹就是圆,而阿波罗尼斯定理讲的是平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和 1年前·江苏 30 分享 回复 展开3条回复 水是燃烧的冰 ... 没学过向量,本期看不懂,差评。 11月前·湖北 ...
平面内到两定点距离之和为定值得椭圆,之差为定值得双曲线,现在的之比为定值又得到了圆。所以说,将“阿氏圆定理”看作“圆的第二定义”确实是有一定道理的。 而且,对于高中的孩子来说,可能会更加喜欢现在的这种解析法吧? 这也是我...
没错就是阿氏圆. 阿氏圆定理(全称:阿波罗尼斯圆定理),具体的描述: 一动点P到两定点A、B的距离之比等于定比m:n,则P点的轨迹,是以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,该圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏...
初中几何实用几何定理。阿波罗尼斯圆定理、莫利定理、三角形中线定理、蝴蝶定理等 #阿氏圆 #几何模型 #初中数学 #数学赵观察 - 数学赵观察于20240110发布在抖音,已经收获了1875个喜欢,来抖音,记录美好生活!
阿波罗尼斯圆定理是一个重要的数学几何定理,它描述了一个三角形内的三个圆的切线长度之间的关系。本文通过详细的证明过程,介绍了阿波罗尼斯圆定理的证明及其应用。阿波罗尼斯圆定理的应用不仅局限于几何学领域,还可以扩展到其它学科,为我们理解和应用数学提供了有力的工具和思路。©...
这种特殊的形式的方程组就称为“一元一次方程组”,它也叫“阿波罗尼斯圆定理”及解方程组时用的特殊公式。下面我们通过实例来讲解阿波罗尼斯圆定理:有一项定义为,当X=1/2x时,任意一条线段(x,y)在X轴上,它的解是x>0,则x-y=1/2x如果解方程组时有x-y<0个点数等,就可以求出x>0;如果没有x-y<0个点数...
阿波罗尼斯圆 定理的证明、概念及关键知识 #中考数学 #初中数学 #学习 #每天学习一点点 #初中生 - math特林于20220106发布在抖音,已经收获了685个喜欢,来抖音,记录美好生活!
阿波罗尼斯圆逆定理是指,若一个圆内接四边形的对角线相等,则该圆为正方形。本文将详细阐述阿波罗尼斯圆逆定理的证明过程及其应用。 首先,让我们简要了解一下阿波罗尼斯圆。给定一个圆,圆内接四边形的对角线相等,那么这个圆就称为阿波罗尼斯圆。阿波罗尼斯圆的性质丰富,包括对角线互相平分、直径等于对角线的一半等。这些...