在点 有定义且极限 存在，但 据此，我们对函数的间断点作如下分类：可去间断点 若 而 在点 无定义，或有定义但 ，则称 为 的可去间断点。例如，对于函数 ，因 ，而 故 为 的可去间断点。又如函数 ，由于 ，而 在 无定义，所以 是函数 的可去间断点。设 为函数 的可...
1️⃣ 无穷间断点:当函数在某点趋近于无穷大或无穷小时,我们称之为无穷间断点。2️⃣ 震荡间断点:函数在某点附近反复振荡,且极限不存在,这就是震荡间断点。3️⃣ 可去间断点:函数在某点不连续,但左右极限存在且相等,这样的间断点称为可去间断点。4️⃣ 跳跃间断点:函数在某点突然“跳跃”,左...
第一类间断点:若limx→x0−f(x)与limx→x0+f(x)都存在,又包括两类: 可去间断点跳跃间断点{limx→x0−f(x)=limx→x0+f(x)≠f(x0)——可去间断点limx→x0−f(x)≠limx→x0+f(x)——跳跃间断点 第二类间断点:否定第一类,若limx→x0−f(x)和limx→x0+f(x)至少有一个不存...
1、间断点及其分类 在这里把可去间断点、跳跃间断点称为第一类间断点,剩余类型统称为第二类间断点。 (1)可去间断点: (2)跳跃间断点:若函数 在点 的左、右极限都存在,但是左右极限不相等。 (3)第二类间断点:函数 至少有一侧的极限不存在的点,称为第二类间断点。 注:其中(1)、(2)为第一类间断点 在介...
第二类间断点是指函数的左右极限至少有一个不存在。第二类间断点有非常多种，如无穷间断点，振荡间断点，单侧间断点，狄利克雷函数 间断点 , 黎曼函数间断点 等等，但大学数学及考研只要求掌握无穷间断点与振荡间断点，所以词条只详解这两类。间断点分类 间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断...
第一类间断点:1.可去间断点:若limf(x)=A(X趋近于X0时)但A不等于x0时或f(x0)无定义。2.跳跃间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)都存在但不相等.第二类间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)至少有一个不存在,则Xο点为第二类间断点....
1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且...
🔍间断点类型详解 📚间断点基础知识:讨论间断点时,需要考虑“无定义点”—必然间断;以及“分段点”—可能间断。🔍第一类间断点: 可去/可补间断点:极限值为常数但不等于函数值,或函数值无定义。 跳跃间断点:左右极限值不等。🔍第二类间断点: 无穷间断点:左右两侧至少一个极限值为无穷大。
无穷间断点：这是一种比较复杂的情况，就是函数在该点至少有一个方向的极限不存在或者趋于无穷大或无穷小。这种情况下，我们也无法通过重新定义函数来消除这个不连续。例如，函数y=tan x在x=π/2处就是一个无穷间断点，因为当x趋于π/2时，y趋于正负无穷大，但是当x=π/2时，y没有定义。我们无论如何定义y...