1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。如
由于初等函数在其定义区间上连续,故间断点只可能出现在:(1) 分段函数的分段点处;(2) 初等函数无定义的点(分母=0处)。于是, 第1步:找出所有可能的间断点; 第2步:逐个点计算其左极限、右极限,再判断其类型。例1 设f(x) = \frac{x^2-x}{|x|(x^2-1)} ,判断其间断点及其类型,并写出其连续区间。
一、可去间断点 定义：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。判断方法：首先确定函数在哪些点处没有定义或函数值不连续。计算这些点处的左极限和右极限。如果左右极限都存在且相等，但不等于该点的函数值（如果函数在该点有定义的话），或者函数在该点无定义，则该点为...
定义:如果函数在某点的左右极限存在且相等,但函数在该点没有定义或定义值不等于该极限值,则该点为可去间断点。 判断方法: 计算函数在给定点的左极限和右极限。 如果两者都存在且相等,则检查函数在该点是否有定义。如果没有定义或定义值与极限值不同,则为可去间断点。 示例:考虑函数 $ f(x) = \frac{x^...
以下是几种常见的间断点判断方法: 1.移动平均法: 移动平均法是一种简单的统计方法,通过计算序列在特定窗口内的平均值来判断间断点。当序列的平均值在某个窗口内发生显著的变化时,可以判断该窗口为间断点。通过控制窗口的大小和判断阈值,可以调整判断的敏感度。 2.累积和法: 累积和法是一种基于序列的累积和进行判...
第一类间断点:1.可去间断点:若limf(x)=A(X趋近于X0时)但A不等于x0时或f(x0)无定义。2.跳跃间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)都存在但不相等.第二类间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)至少有一个不存在,则Xο点为第二类间断点....
计算函数在疑似间断点处的左极限和右极限。 如果两者都存在且相等,则可能是可去间断点;如果不相等,则为跳跃间断点。 如果任一极限为无穷大,则为无穷间断点。 如果极限不存在(例如,极限振荡),则可能是振荡间断点。 检查函数表达式: 观察函数表达式,特别是分母和根号下的部分,以确定是否存在使函数未定义的点。 对...
1 可去间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在且相等，则称该间断点为可去间断点。此时可以改变函数在这一点处的定义以使得函数连续。2 跳跃间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在但不相等，则称该间断点为跳跃间断点。3 无穷间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右...
可去间断点: 定义:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值(如果函数在该点有定义的话),或者函数在该点无定义。 判断方法:若左右极限都存在且相等,但不等于该点的函数值(或函数在该点无定义),则该点为可去间断点。 跳跃间断点: 定义:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。 判断方法:...