由于初等函数在其定义区间上连续,故间断点只可能出现在:(1) 分段函数的分段点处;(2) 初等函数无定义的点(分母=0处)。于是, 第1步:找出所有可能的间断点; 第2步:逐个点计算其左极限、右极限,再判断其类型。例1 设f(x) = \frac{x^2-x}{|x|(x^2-1)} ,判断其间断点及其类型,并写出其连续区间。
第二类间断点是指函数的左右极限至少有一个不存在。第二类间断点有非常多种,如无穷间断点,振荡间断点,单侧间断点,狄利克雷函数间断点等等,但大学数学及考研只要求掌握无穷间断点与振荡间断点,所以词条只详解这两类。 间断点分类 间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点,其中可去间断点和跳跃...
第一步：确定函数的定义域，找出可能的间断点。一般来说，函数在分母为零、根号下为负、对数里为零或负、三角函数里为奇异值等情况下会出现间断点。第二步：对每个可能的间断点，计算函数在该点的左右极限。如果左右极限都存在且相等，则进入第三步；如果左右极限都存在但不相等，则该点为跳跃间断点；如果至少有...
间断点 一、间断点的定义 f(x)在x0点具有下列三种情形之一：f(x)在x0点没有定义；（1）f(x)在x0点极限不存在；（2）f(x)在x0点极限存在有定义，但（3）xx0 limf(x)f(x0).则称函数f (x)在x0 点不连续，点x0称为f(x)的不连续点或间断点。间断点：不连续的点。二、间断点分类 ...
间断点怎么求 答案 可去间断点即左极限=右极限=有限值,与此点取值、有无定义均无关,可以通过重新定义让其连续的点. 分母为0的“有限点”(不算x→∞)都有可能是可去间断点,所以拿出来依次讨论.x=0、x=-1和x=1 (1)当x→0时,因为涉及到|x|,所以有必要分两边进行讨论 当x→0+时,limf(x)=lim(x...
一、可去间断点 (1)定义 存在,但是在的时候没有定义存在,但是在的时候没有定义limx→x0存在,但是f(x)在x=x0的时候没有定义 存在,且在的时候有定义,但是存在,且在的时候有定义,但是limx→x0存在,且f(x)在x=x0的时候有定义,但是limx→x0f(x)≠f(x0) ...
什么是间断点
或者至少有一个是,则称为函数的无穷间断点; 或者根本不知道是多少,则为函数的振荡间断点。 2.间断点的具体分类 1.可去间断点、跳跃间断点统称为第一类间断点。 第一类间断点的特点是:左极限、右极限都存在。 2.无穷间断点、振荡间断点统称为第二类间断点。 第二类间断点的特点是:左极限、右极限不存在。
本文以一元函数为例,阐述间断点的类型和特征。(1)一元函数的间断点,是什么?答:如果 ()()limx→x0f(x)=f(x0) 不成立,那么点 x0 是一元函数 ()f(x) 的间断点。(2)一元函数的间断点,有哪些类型? 答:一元函数的间断点有两大类型,分别是【第一类间断点】和【第二类间断点】()如何区分第一类间断点...