间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。定义 如果函数f(x)在x₀处不连续 ,则X₀称为函数f(x)的一个间断点。间断点产生原因:(1)f(x)在x₀处没有定义。(2)f(x)在x...
1.1 第一类间断点 第一类间断点是指函数在间断点处的左右极限存在且相等,但与函数在该点处的函数值不相等的点。 1.2 第二类间断点 第二类间断点是指函数在间断点处的左右极限至少有一个不存在的点。 2. 跳跃间断点 跳跃间断点是指函数在间断点处的左右极限存在且不等的点。 3. 无穷间断点 无穷间断点是指...
1. 第一类间断点:一个实数x是第一类间断点,当且仅当在x处的函数极限存在但函数在该点的函数值不等于极限值。换句话说,函数在x处有左右两侧的函数极限,但在x点的函数值发生了突变。 2. 第二类间断点:一个实数x是第二类间断点,当且仅当在x处的函数极限不存在。也就是说,函数在x点附近没有明确的极限值。
本文以一元函数为例,阐述间断点的类型和特征。(1)一元函数的间断点,是什么?答:如果 ()()limx→x0f(x)=f(x0) 不成立,那么点 x0 是一元函数 ()f(x) 的间断点。(2)一元函数的间断点,有哪些类型? 答:一元函数的间断点有两大类型,分别是【第一类间断点】和【第二类间断点】()如何区分第一类间断点...
函数的间断点可以分为以下几种类型:1. 第一类间断点第一类间断点是指在函数在该点处的左右极限都存在的间断点。这类间断点又可以分为两种情况:(1) 跳跃间断点:当函数在该点处的左右极限存在但不相等时,该点为跳跃间断点。这类间断点的例子包括绝对值函数在零点处、符号函数在正负无穷大处等。(2) 可去...
首先讲一下间断点的类型,有第一类间断点:其中包括可去间断点(左右极限相等此点无意义)、跳跃间断点(左右极限不相等) 第二类间断点:震动间断点(函数值在上下来回震动)、无限间断点(函数值) 判断方法首先找出函数没有意义的点。 然后判断左右极限,如果存在则是第一类间断点,不存在是第二类间断点。
左、右极限都存在的间断点,称为第一类间断点.有两种情况: (1) 左极限 = 右极限,但是不等于该点处的函数值或者函数在该点无定义,是可去间断点; (2) 左极限 ≠ 右极限,是跳跃间断点. 左、右极限有一个不存在,成为第二类间断点.极限为无穷则为无穷间断点.结果...
间断点的分类