逻辑回归又称logistic回归分析,是一种广义的线性回归分析模型,常用于数据挖掘,经济预测等领域。逻辑回归从本质来说属于二分类问题,是基于Sigmoid函数(又叫“S型函数”)的有监督二类分类模型。 二、Sigmoid函数 Sigmoid函数公式为: 其导数形式为:(注意,导数形式在后期会被用到) Sigmoid函数其图像如下所示,其取值范围被...
主要有DFP法(逼近Hession的逆)、BFGS(直接逼近Hession矩阵)、 L-BFGS(可以减少BFGS所需的存储空间)。 8. 逻辑斯特回归为什么要对特征进行离散化。 非线性!非线性!非线性!逻辑回归属于广义线性模型,表达能力受限;单变量离散化为N个后,每个变量有单独的权重,相当于为模型引入了非线性,能够提升模型表达能力,加大拟合;...
标准的逻辑函数表达式如下: σ(x)=11+e−x=ex1+ex=12+12⋅tanh(x2) 2 函数性质 - 对称性:1−σ(x)=σ(−x) - 输出值不是关于0对称的 3 导函数 逻辑函数的一个优点在于其容易求导: dσ(x)dx=ex(1+ex)−ex⋅ex(1+e−x)2=ex(1+ex)2=σ(x)⋅(1−σ(x)) 但是其缺点在...
1、Sigmoid函数 说逻辑回归算法之前必须整明白Sigmoid函数!! Sigmoid函数表达式: 其函数图像如下: 其自变量取值为任意实数,值域为[0,1],将任意的输入映射到了[0,1]区间,如果在线性回归中得到一个预测值,再将该值映射到Sigmoid函数中,这样就完成了由值到概率的转换,也就是分类任务。逻辑回归计算法就是这个思想。
2 目标函数 2.1 设定概率表示 介绍完sigmoid函数下面就开始介绍逻辑回归的目标函数到底是怎么来的。 设: \begin{aligned} &P(y=1|x;W,b)=h(x)\\[1ex] &P(y=0|x;W,b)=1-h(x)\\[1ex] &h(x)=g(z)=g(W^Tx+b) \end{aligned}\;\;\;(2) \\ ...
逻辑回归函数 表现了0,1分类的形式。 应用举例: 是否垃圾邮件分类? 是否肿瘤、癌症诊断? 是否金融欺诈? 3 一般线性回归 线性回归 是以 高斯分布 为误差分析模型;逻辑回归 采用的是 伯努利分布 分析误差。 而高斯分布、伯努利分布、贝塔分布、迪特里特分布,都属于指数分布。
Theano学习笔记(二)——逻辑回归函数解析 有了前面的准备,能够用Theano实现一个逻辑回归程序。逻辑回归是典型的有监督学习。 为了形象。这里我们如果分类任务是区分人与狗的照片。 首先是生成随机数对象 importnumpy importtheano importtheano.tensor as T rng= numpy.random...
逻辑回归:损失函数、梯度、决策边界 实践:代码实现及sklearn逻辑回归 0x01 逻辑回归 逻辑回归(Logistic Regression,LR),LR的建模过程体现了数据建模中很重要的思想:对问题划分层次,并利用非线性变换和线性模型的组合,将未知的复杂问题分解为已知的简单问题。因此说:理解好逻辑回归的细节,就掌握了数据建模的精髓。
1.3 代价函数 逻辑回归模型的数学形式确定后,剩下就是如何去求解模型中的参数。在统计学中,常常使用极大似然估计法来求解,即找到一组参数,使得在这组参数下,我们的数据的似然度(概率)最大。 设: 似然函数: 为了更方便求解,我们对等式两边同取对数,写成对数似然函数: ...
奇妙的Sigmoid函数 函数形式 性质 1. 取值范围在$(0,1)$内 2. 对称性 3. 导数 4. 积分 5. 用...