主要有DFP法(逼近Hession的逆)、BFGS(直接逼近Hession矩阵)、 L-BFGS(可以减少BFGS所需的存储空间)。 8. 逻辑斯特回归为什么要对特征进行离散化。 非线性!非线性!非线性!逻辑回归属于广义线性模型,表达能力受限;单变量离散化为N个后,每个变量有单独的权重,相当于为模型引入了非线性,能够提升模型表达能力,加大拟合;...
🐼 Sigmod函数,也称之为逻辑斯特函数 假设一事件发生的概率为P,则不发生的概率为1-P,我们把发生概率/不发生概率称之为发生的概率比,数学公式表示为: 更进一步我们定义logit函数,它是概率比的对数函数(log-odds) Logit函数耳朵输入值范围介于[0,1]之间,它能将输入转换到整个实数范围内。 对logit函数求反函数,...
在求解线性回归中,我们首次引入并讲解了梯度下降算法,知道可以通过梯度下降算法来最小化某个目标函数。当目标函数取得(或接近)其函数最小值时,我们便得到了目标函数中对应的未知参数。由此可知,欲最小化函数(6)必须先计算得到其关于参数的梯度。故: 目标函数J(W,b)对W_j的梯度为: \begin{aligned} \frac{\par...
2)log(σ(t)) 函数的导数 变形: 3)log(1 - σ(t)) 函数的导数 3)对损失函数 J(θ) 的其中某一项(第 i 行,第 j 列)求导 两式相加: 5)损失函数 J(θ) 的梯度 与线性回归梯度对比 注:两者的预测值ý不同; 梯度向量化处理 四、代码实现逻辑回归算法 逻辑回归算法是在线性回归算法的基础上演变的...
逻辑回归又称logistic回归分析,是一种广义的线性回归分析模型,常用于数据挖掘,经济预测等领域。逻辑回归从本质来说属于二分类问题,是基于Sigmoid函数(又叫“S型函数”)的有监督二类分类模型。 二、Sigmoid函数 Sigmoid函数公式为: 其导数形式为:(注意,导数形式在后期会被用到) ...
三、逻辑回归损失函数的梯度 3.1 逻辑回归损失函数的梯度公式 3.2 用梯度下降法实现逻辑回归的求解 本文部分图文借鉴自《老饼讲解-机器学习》 一、逻辑回归简介 逻辑回归模型是机器学习中二分类模型中的经典,它的意义在于它能够解决二分类问题,例如判断一个人是否患有某种疾病,或者预测一个事件是否发生等。它是一种广...
1.1. 【逻辑回归的定义和特点】逻辑回归（Logistic Regression，简称LR）是一种利用S型函数进行概率计算的工具，其标准形式是S型曲线。 这种机制以其高效性著称，而标准逻辑函数，亦被称为S型函数，其函数表达式如下：其函数图象呈现出一个S型曲线。随着输入 x 的不断增加，sigmoid 函数的输出值会逐渐逼近 1，但...
),可以使用**逻辑回归(Logistic Regression)**来处理。逻辑回归的假设函数满足: 假设函数(Hypothesis Representation) 称作(sigmoid函数/logistic函数),它的值域在 范围内,所以假设函数的值域也在 之间。下面是 的函数图像: 假设函数 表示的是对于输入 ,它的真实值 ...
逻辑回归通过应用sigmoid函数，将线性回归的输出转换为0到1之间的概率值。这种转换使得逻辑回归特别适用于二分类问题。具体来说，逻辑回归的预测公式为y=sigmoid(w'x)，其中sigmoid(x)=1/(1+exp(-x))，它对输入x进行归一化处理，确保输出值在0到1之间。这样一来，y的值就可以解释为属于某一类别的...