但是改变训练样本如下图,再使用线性回归算法来预测可以得到另外一条直线,而根据已有得训练样本可知这是非常差劲的线性回归算法。 由上总结出线性回归算法并不能很好地应用在分类问题上。 逻辑回归 在分类问题中,要预测的变量 y 是离散的值。目前最流行、使用最广泛的一种学习算法是一种叫做逻辑回归 (Logistic Regress...
逻辑回归函数求导过程 逻辑回归函数求导过程 基础公式 逻辑回归函数形式为:它在⼆维坐标系中的表现形式是这样的:因为其外形类似S形状,因⽽⼜称为Sigmoid函数。sigmoid,英/'sɪgmɒɪd/n. ⼄状结肠(等于sigmoidal);S状弯曲。导数公式 逻辑回归函数的导数公式为:这个公式怎么推导的呢,查了下数学...
1、Sigmoid函数 说逻辑回归算法之前必须整明白Sigmoid函数!! Sigmoid函数表达式: 其函数图像如下: 其自变量取值为任意实数,值域为[0,1],将任意的输入映射到了[0,1]区间,如果在线性回归中得到一个预测值,再将该值映射到Sigmoid函数中,这样就完成了由值到概率的转换,也就是分类任务。逻辑回归计算法就是这个思想。
逻辑回归极大似然函数做完损失函数,求损失函数小值, 极大似然函数公式(1): + 损失函数最小,在公式(1)前面家负号-,由求最大值转换为求最小值 设定损失函数为 (2)J(w)= 已知 一组数, ,求损失函数J(w),w未知?,求w, 也就是公式(2)的系数,变为求公式(2)的导数 知识铺垫:复合函数求导,公式(2)左边...
损失函数 逻辑回归的公式为: 假设有N个样本,样本的标签只有0和1两类,可以用极大似然估计法估计模型参数,从而得到逻辑回归模型 设yi=1的概率为pi,yi=0的概率为1 - pi,那么观测的概率为: 可以看到这个公式很巧妙的将0和1两种情况都包括进去,数学真是美妙的东西 概率由逻辑回归的公式求解,那么带进去得到极大似...
第三周课程中,逻辑回归代价函数的求导过程没有具体展开,在此推导并记录: 逻辑回归的代价函数可以统一写成如下一个等式: $J(\theta ) = -\frac{1}{m}\left[\sum_{i=1}^{m}y^{(i)}log(h_\theta (x^{(i)}))+(1-y^{(i)})log
逻辑回归损失函数推导及求导 Part1: 损失函数推导 逻辑回归的公式为: 假设有N个样本,样本的标签只有0和1两类,可以用极大似然估计法估计模型参数,从而得到逻辑回归模型 设yi=1的概率为pi,yi=0的概率为1 - pi,那么观测的概率为: 概率由逻辑回归的公式求解,那么带进去得到极大似然函数: 取对数得到对数似然函数:...
逻辑回归 代价函数J关于系数theta求导 J=-y*loga-(1-y)*log(1-a) 梯度下降,求dJ/d_theta_j
LR(逻辑回归) 为什么使用sigmoid函数 上图为sigmoid函数的形式 选择sigmoid的原因想从两方面来说:1、Sigmoid函数自身的性质sigmoid函数连续,单调递增sigmiod函数关于(0,0.5) 中心对称 对sigmoid函数求导计算sigmoid函数的导数非常的快速 即sigmoid是伯努利分布的指数族形式 ...
网上查询了很多发现这个思路非常清晰,每一步基本都有给出是什么推导的,看一遍就懂了,所以转载一下。原文 推导过程