1)sigmoid函数是一个阀值函数,不管x取什么值,对应的sigmoid函数值总是0<sigmoid(x)<1。 2)sigmoid函数严格单调递增,而且其反函数也单调递增 3)sigmoid函数连续 4)sigmoid函数光滑 5)sigmoid函数关于点(0, 0.5)对称 6)sigmoid函数的导数是以它本身为因变量的函数,即f(x)’ = F(f(x)) 所以sigmoid函数其实起...
\[它的图像如下所示: 可以看到这个函数有十分不错的性质: 1. $\theta(-∞)=0, \ \theta(+∞)=1$ 2. $1-\theta(s)=\theta(-s)$ 也就是说我们可以把加权得到的'分数'通过logistic函数转化为一个概率值,并且加权得到的'分数'越大,这个概率值也越大。这真的还蛮有道理的。 好了,我们的模型已经...
只能处理两分类问题(在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类),且必须线性可分 损失函数 逻辑回归的公式为: 假设有N个样本,样本的标签只有0和1两类,可以用极大似然估计法估计模型参数,从而得到逻辑回归模型 设yi=1的概率为pi,yi=0的概率为1 - pi,那么观测的概率为: 可以看到这个公式很巧妙的将0和1两种情...
逻辑回归损失函数推导及求导 Part1: 损失函数推导 逻辑回归的公式为: 假设有N个样本,样本的标签只有0和1两类,可以用极大似然估计法估计模型参数,从而得到逻辑回归模型 设yi=1的概率为pi,yi=0的概率为1 - pi,那么观测的概率为: 概率由逻辑回归的公式求解,那么带进去得到极大似然函数: 取对数得到对数似然函数:...
LR(逻辑回归) 为什么使用sigmoid函数 上图为sigmoid函数的形式 选择sigmoid的原因想从两方面来说:1、Sigmoid函数自身的性质sigmoid函数连续,单调递增sigmiod函数关于(0,0.5) 中心对称 对sigmoid函数求导计算sigmoid函数的导数非常的快速 即sigmoid是伯努利分布的指数族形式 ...
网上查询了很多发现这个思路非常清晰,每一步基本都有给出是什么推导的,看一遍就懂了,所以转载一下。原文 推导过程