1.逻辑回归(Logistic Regression) 1.1逻辑回归与线性回归的关系 逻辑回归是用来做分类算法的,大家都熟悉线性回归,一般形式是Y=aX+b,y的取值范围是[-∞, +∞],有这么多取值,怎么进行分类呢?不用担心,伟大的数学家已经为我们找到了一个方法。 首先我们先来看一个函数,这个函数叫做Sigmoid函数: 函数中t无论取什么...
上面介绍的逻辑回归模型是二项分类模型,用于二类分类。可以将其推广为多项逻辑回归模型(multi-nominal logistic regression model),用于多类分类。假设离散型随机变量 Y 的取值集合是 \[\{ 1,2,...,K\} \] ,那么多项逻辑回归模型是 \[\begin{array}{l} P(Y = k|X) = \frac{{{\rm{exp}}({w_k...
易于实现:逻辑回归的实现相对简单,并且有许多成熟的库(如scikit-learn)提供了实现方式,可以方便地进行调用。 输出概率:逻辑回归的输出是一个概率值,这有助于我们了解分类结果的可信度,并可以根据需要进行阈值调整。 解释性强:逻辑回归模型可以清楚地展示每个特征对最终结果的影响,因此具有较好的解释性。 适用于二分类...
逻辑回归和线性回归的假设不同,线性回归的假设是Y|X满足正态分布,而逻辑回归的假设是Y|X满足伯努利分布。 其余假设和线性回归相似。 (3)前提知识 逻辑回归的基础其实就是线性回归,可以这样说,逻辑回归如果变量假设和线性回归相同的话,那它和线性回归的区别便是比线性回归多了一个激活函数sigmoid。
从广义线性模型(1)广义线性模型详解中我们知道,逻辑回归是使用logit函数(Sigmod函数)作为连接函数,伯努利分布(二分类问题)或多项式分布(多分类问题)作为概率分布的广义线性模型。 逻辑回归,虽然叫做回归,但它却是分类算法,而且是比较重要的有监督的分类算法。
逻辑回归算法会训练出一个由直线表示的决策边界,因此逻辑回归是线性分类器。 2.逻辑回归的假设函数 任何机器学习模型,都需要有一个假设函数。 我们通过假设函数,来表示输入数据与输出结果之间的关系: 也就是将样本的特征向量x,输入至假设函数hθ(x)中,计算出模型的预测结果。
1.逻辑回归简介 逻辑回归是一种有监督学习算法，研究分类因变量与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法 logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的。因变量是二分变量的就是二元logistic回归。2.逻辑回归的数据要求 ① 自变量与因变量之间存在线性关系 ② 自变量之间不存在多重共线性 ③ 自变量为分类...
由于逻辑回归的原理是用逻辑函数把线性回归的结果(-∞,∞)映射到(0,1),故先介绍线性回归函数和逻辑函数,在本节的第三部分介绍逻辑回归函数。 1线性回归函数 线性回归函数的数学表达式: 其中xi是自变量,y是因变量,y的值域为(-∞,∞),θ0是常数项,θi(i=1,2,...,n)是待求系数,不同的权重θi反映了自...
一、逻辑回归基本概念 1. 什么是逻辑回归 逻辑回归就是这样的一个过程:面对一个回归或者分类问题,建立代价函数,然后通过优化方法迭代求解出最优的模型参数,然后测试验证我们这个求解的模型的好坏。 Logistic回归虽然名字里带“回归”,但是它实际上是一种分类方法,主要用于两分类问题(即输出...