逻辑回归公式如下: $$ h_{\theta}(x) = g(\theta^Tx) = \frac{1}{1+e^{-\theta^Tx}} $$ 其中,$h_{\theta}(x)$表示预测值,$g(z)$是逻辑函数,$\theta$是模型的参数,$x$是输入特征。 逻辑回归常用于二分类问题,例如预测一个学生是否能被录取,一个邮件是否为垃圾邮件等。通过训练模型,我们...
为了找到最大似然估计值,我们对w进行微分, 逻辑回归的python实现: # import the necessary librariesfromsklearn.datasetsimportload_breast_cancerfromsklearn.linear_modelimportLogisticRegressionfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_splitfromsklearn.metricsimportaccuracy_score# load the breast cancer datasetX,...
其实逻辑回归的本质就是最简单的回归函数加上个非线性约束,y = w 1 ∗ x 1 + w 2 ∗ x 2 + b y=w1*x1+w2*x2+by=w1∗x1+w2∗x2+b,这是最简单的回归函数,由于我们是要做分类问题,如果采用上面这种函数方式,无法精确获得每个类别所属的概率值,无法清晰定位阈值,没有可比性,因为对于回归函数...
所以,逻辑回归就是根据事物的特征值,最后能够输出判别这个事物属于什么类别的一种方法。 如何根据特征值获得分类结果? 首先看下面2个公式: =σ( * ) σ(t) = :每个特征对应的权值,这就是我们训练模型需要找到的目标值 :需要输入的特征 σ(t) :这个就是大名鼎鼎的sigmod激活函数,下面对他详细介绍: ...
3.1 逻辑回归损失函数的梯度公式 3.2 用梯度下降法实现逻辑回归的求解 本文部分图文借鉴自《老饼讲解-机器学习》 一、逻辑回归简介 逻辑回归模型是机器学习中二分类模型中的经典,它的意义在于它能够解决二分类问题,例如判断一个人是否患有某种疾病,或者预测一个事件是否发生等。它是一种广义的线性回归分析模型,推导过...
代表一个常用的逻辑函数,为S形函数(Sigmoid function),公式为: 。合起来,我们可以得到逻辑回归的假设函数为: 其中, 是参数 和特征 的向量运算,展开就是: 1)S形函数 实际上,我们套用了S形函数进行逻辑回归的计算。这是个非常经典的分类函数,是机器学习入门必须掌握的基础知识。
逻辑回归的损失函数: 我们定义了一个这样的损失函数: 画出图像: 让我们看一下这个函数有什么样的性质,据图像我们很容易发现: 当y=1时,p趋近于零的时候,在这个时候可以看此时-log(p)趋近于正无穷,这是因为当p趋近于0的时候,按照我们之前的这个分类的方式,我们就会把这个样本分类成0这一类,但是这个样本实际是...
这里首先给出逻辑回归的损失函数形式: loss(x,y)=−y∗lnh1(x)−(1−y)ln(1−h1(x))=−y∗ln11+e−wx−(1−y)lne−wx1+e−wx 一般存在以下两种理解: 1)基于极大似然估计的理解: 前面得出,逻辑回归实质上是拟合对数几率的回归过程,而为了最大化这个概率,也就是相当于y=1时,最...