1.逻辑回归(Logistic Regression) 1.1逻辑回归与线性回归的关系 逻辑回归是用来做分类算法的,大家都熟悉线性回归,一般形式是Y=aX+b,y的取值范围是[-∞, +∞],有这么多取值,怎么进行分类呢?不用担心,伟大的数学家已经为我们找到了一个方法。 首先我们先来看一个函数,这个函数叫做Sigmoid函数: 函数中t无论取什么...
9. 逻辑回归的目标函数中增大L1正则化会是什么结果。 1. 什么是逻辑回归 逻辑回归是用来做分类算法的,大家都熟悉线性回归,一般形式是Y=aX+b,y的取值范围是[-∞, +∞],有这么多取值,怎么进行分类呢?不用担心,伟大的数学家已经为我们找到了一个方法。 也就是把Y的结果带入一个非线性变换的Sigmoid函数中,即...
1.逻辑回归简介 逻辑回归是一种有监督学习算法,研究分类因变量与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法 logistic回归的因变量可以是二分类的,也可以是多分类的。因变量是二分变量的就是二元logistic回归。 2.逻辑回归的数据要求 ① 自变量与因变量之间存在线性关系 ② 自变量之间不存在多重共线性 ③ 自变量为分类...
从广义线性模型(1)广义线性模型详解中我们知道,逻辑回归是使用logit函数(Sigmod函数)作为连接函数,伯努利分布(二分类问题)或多项式分布(多分类问题)作为概率分布的广义线性模型。 逻辑回归,虽然叫做回归,但它却是分类算法,而且是比较重要的有监督的分类算法。
逻辑回归(Logistic Regression)是一种用于解决二分类问题的统计学习方法,其输出结果表示了某个事件发生的概率。以下是关于逻辑回归的详细解释: 定义与背景 定义:逻辑回归是一种广义的线性回归分析模型,用于估计二分类因变量的概率。它常用于数据挖掘、疾病自动诊断、经济预测等领域。
是逻辑回归代价函数的推广。 而对于softmax的求解,没有闭式解法(高阶多项方程组求解),仍用梯度下降法,或L-BFGS求解。 当k=2时,softmax退化为逻辑回归,这也能反映softmax回归是逻辑回归的推广。 线性回归,逻辑回归,softmax回归 三者联系,需要反复回味,想的多了,理解就能深入了。
1.1 线性回归与逻辑回归的关系 想象一下,我们用线性回归来做分类问题,假设我们有两个类别:类别 0 和类别 1。在标准的线性回归中,我们直接预测一个数值,而这个数值是无限的,可以正数、负数。 但是,如果我们直接用线性回归来做分类预测,那结果就会出现问题。例如,预测的值可能是 -10,也可能是 100,这样的结果对分...
由于逻辑回归的原理是用逻辑函数把线性回归的结果(-∞,∞)映射到(0,1),故先介绍线性回归函数和逻辑函数,在本节的第三部分介绍逻辑回归函数。 1线性回归函数 线性回归函数的数学表达式: 其中xi是自变量,y是因变量,y的值域为(-∞,∞),θ0是常数项,θi(i=1,2,...,n)是待求系数,不同的权重θi反映了自...
逻辑回归算法会训练出一个由直线表示的决策边界,因此逻辑回归是线性分类器。 2.逻辑回归的假设函数 任何机器学习模型,都需要有一个假设函数。 我们通过假设函数,来表示输入数据与输出结果之间的关系: 也就是将样本的特征向量x,输入至假设函数hθ(x)中,计算出模型的预测结果。