《递归论》是1987年科学出版社出 版的图书，作者是莫绍揆。图书简介 本书是一本入门书，对递归论的各个发展方向（古典的与新兴的）都作了比较详细而有系统的介绍．前四章是初等部分，详细讨论了递归函数类及其各重要子类，并以算子概念贯穿整个讨论，使读者有巩固的基础知识．后四章分别介绍递归枚举性、判定问题、...
定理1 并不是每个可计算的函数都是原始递归的。 反证法证明: \Psi(w,x) 计算编码为w的函数在输入为x上的输出(为了定义多维的情况,先把所有有限维的输入映射到自然数,这是可行的,因为可数集合的全部有限子集是可数的, x\rightarrow B^{-1}_k(x))。无论如何 \Psi(w,x) 在直观上是可以计算的,因为这...
因此,递归论学家可以利用经典的递归论工具来研究一类特定的可定义集合的性质。这一方向常常与集合论相交叉。例如,博雷尔集就是超算术实数集的“相对化”,而可构成集合可以看作一种广义的递归集合。 总结📝递归论不仅是一个数学领域,更是一个充满挑战和探索的领域。它通过研究各种递归函数和可计算性,为我们理解计算...
递归论:算法与随机性基础. ISBN: 978-7-309-14018-7 这本书好像是《逻辑与形而上学教科书系列》的最新一本,主要介绍递归论。由于递归论是计算机的理论基础,所以我特别推荐学计算机相关专业的人了解一些递归论的知识。 本书中第一章是与《作为哲学的数... (展开) 1回应 > 更多书评 3篇 读书笔记 ··...
递归论也叫可计算理论,研究的对象是递归函数(即:可计算函数)及其定义域。 递归函数的目的是为了刻画直观的“算法”概念。 算法(algorism)也叫能行方法(effective method),利用算法所解的问题:计算函数与判断是非。 对于一个函数,如果能找到一个计算它的算法,称该函数是能行可计算的(或算法可计算的)。
a递归论（a-recursion theory）是一种递归理论，是经典递归论研究。 a递归论（a-recursion theory）一种递归理论.是经典递归论(研究。上函数与集合的能行性问题)将论域扩展到可允许序数上以后所形成的一种理论.将经典递归论推广到更大的无穷序数上的根本原因是因为逻辑学家们认为，递归论中诸如能行性、有穷性、...
递归论的基本内容主要围绕函数的概念、构造与分类展开。函数分为全函数与半函数或部分函数。全函数在所有定义域内均有所定义，而半函数或部分函数则在部分定义域内不被定义。三个最基本的函数包括零函数、广义幺函数或射影函数以及后继函数。这三个函数的总和构成了本原函数集。递归论利用各种算子与叠置...
递归论是数理逻辑中研究递归函数和可计算性理论的分支。递归函数是一种可以通过有限步骤计算得到结果的函数。而可计算性理论则探讨的是哪些函数是可计算的,也即存在一种算法可以计算出该函数的值。递归论的基本概念包括递归函数、图灵机以及可计算函数等。 在递归论中,递归函数是一种可以通过无限步骤的重复计算得到结果...
广义递归论（generalized recursion theory ），是指把自然数集上定义的递归论推广到其他数学结构上去而得到的数学理论。常见的有有穷类型对象上的递归论和序数上的递归论。相关阅读 有穷类型对象如下定义：自然数称为0型对象。由型对象到自然数集的全函数称为+1型对象。一型对象的计算相当于有一个执行机械过程的...