函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
可导一定连续,连续不一定可导 证明：可导一定连续 设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得...
综上所述,可导的充要条件是:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。 导数一定连续吗 导数并不一定连续。虽然可导的函数一定连续,但导数的连续性是另一个问题。导数描述的是函数在某点附近的变化率,而这种变化率本身也可能随着自变量的变化而变化。在某些情况下,导数可能在某些点上不存在,或者在某些区间内...
①这句话说的是如果原函数连续,原函数的积分可导你说的是原函数连续不能推出原函数可导这两个都是对的,但是结论的主体不同(一个积分,一个原函数)望采纳~ 追问 可导的充要条件可以说成是左右极限存在且相等吗? 回答 可以 提问者评价 太给力了,你的回答完美解决了我的问题! 评论| 2587022048 |来自团队高采纳...
函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续. 函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续. 关于间断点 首先我们讨论一下原函数的存在性: 1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X) 2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数....
你好 ①这句话说的是如果原函数连续，原函数的积分可导 你说的是原函数连续不能推出原函数可导 这两个都是对的，但是结论的主体不同（一个积分，一个原函数）望采纳~
网上说可导一定可积,因为可导一定连续,连续一定可积,但是只有闭区间连续才是可积的充分条件啊,如果是开区间可导只能推出开区间连续,开区间连续得不到可积啊。 转换位置 初级粉丝 1 反例镇楼y=1/x x属于(0,1)可导但是不可积所以我认为只有闭区间可导才可积。 指尖烟草味 人气楷模 13 有一段时间是回答好...
如果具有一阶偏导数,那么偏导数有可能不连续吗?既然在一元原函数可导定义域内,导函数一定连续.那么,二元函数可微的充要条件为什么是具有一阶连续偏导数,导函数在可导定义域内一定连续啊.郁闷…… 2 二元函数可微的充要条件为什么是具有一阶连续偏导数?如果具有一阶偏导数,那么偏导数有可能不连续吗? 既然在一元原...
是的，三阶导数处处存在，说明二阶导数处处连续，依次类推函数连续且三阶可导。 而且可以用三次洛必达法则哦
函数可导的判别:1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。扩展资料:函数可导的性质:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,...