函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
可导一定连续,连续不一定可导 证明：可导一定连续 设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得...
你说的是原函数连续不能推出原函数可导 这两个都是对的，但是结论的主体不同（一个积分，一个原函数）望采纳~
函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续.函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续.关于间断点首先我们讨论一下原函数的存在性:1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X)2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数.言外之...
可导必连续不是吗?那就满足了罗尔定理的全部条件了 相关知识点: 试题来源: 解析 罗尔中值定理是要求f(x)在闭区间[a,b]上连续.f(x)在(a,b)上可导,只能说明f(x)在(a,b)上连续在端点a,b上不一定连续,所以不满足罗尔中值定理.例如:f(x)=x,x属于(0,1),f(0)=f(1)=0,f(x)在(0,1)上...
不连续，则一定不可导。连续是可导的必要条件。上述函数在x=0不连续，因为f(0)=2, 但f(0+)=f(0-)=lim sinx/x=1 所以在x=0不连续 如果改为f(0)=1, 则在x=0连续，当x≠0时， f'(x)=(xcosx-sinx)/x², f'(0+)=f(0-)=lim (xcosx-sinx)/x²=lim (x-sinx...
是的，三阶导数处处存在，说明二阶导数处处连续，依次类推函数连续且三阶可导。 而且可以用三次洛必达法则哦
函数可导的判别:1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。扩展资料:函数可导的性质:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,...
网上说可导一定可积,因为可导一定连续,连续一定可积,但是只有闭区间连续才是可积的充分条件啊,如果是开区间可导只能推出开区间连续,开区间连续得不到可积啊。 转换位置 初级粉丝 1 反例镇楼y=1/x x属于(0,1)可导但是不可积所以我认为只有闭区间可导才可积。 指尖烟草味 人气楷模 13 有一段时间是回答好...