不连续，则一定不可导。连续是可导的必要条件。上述函数在x=0不连续，因为f(0)=2, 但f(0+)=f(0-)=lim sinx/x=1 所以在x=0不连续 如果改为f(0)=1, 则在x=0连续，当x≠0时， f'(x)=(xcosx-sinx)/x², f'(0+)=f(0-)=lim (xcosx-sinx)/x²=lim (x-sinx...
函数可导的判别:1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。扩展资料:函数可导的性质:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于...
函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
可导必连续不是吗?那就满足了罗尔定理的全部条件了 相关知识点: 试题来源: 解析 罗尔中值定理是要求f(x)在闭区间[a,b]上连续.f(x)在(a,b)上可导,只能说明f(x)在(a,b)上连续在端点a,b上不一定连续,所以不满足罗尔中值定理.例如:f(x)=x,x属于(0,1),f(0)=f(1)=0,f(x)在(0,1)上...
函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续. 函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续. 关于间断点 首先我们讨论一下原函数的存在性: 1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X) 2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数....
你好 ①这句话说的是如果原函数连续，原函数的积分可导 你说的是原函数连续不能推出原函数可导 这两个都是对的，但是结论的主体不同（一个积分，一个原函数）望采纳~
二元函数可微的充要条件为什么是具有一阶连续偏导数?如果具有一阶偏导数,那么偏导数有可能不连续吗?既然在一元原函数可导定义域内,导函数一定连续.那么,二元函数可微的充要条件
设F(x)=g(x)f(x),f(x)在x=a处连续,但不可导,又g'(a)存在,则g(a)=0是F(x)在x=a处可导的___.答案是充要条件.我想问问什么推必要条件时,一定要g(a)=0,f(a)=0不可以吗? 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1 举报 [F(x)-F(a)]/(x-a)=[f(x)g(x)-f(a)g(a)]/...
函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续.函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续.关于间断点首先我们讨论一下原函数的存在性:1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X)2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数.言外之...