函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续.函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续.关于间断点首先我们讨论一下原函数的存在性:1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X)2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数.言外之...
函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
是的，三阶导数处处存在，说明二阶导数处处连续，依次类推函数连续且三阶可导。 而且可以用三次洛必达法则哦
不连续，则一定不可导。连续是可导的必要条件。上述函数在x=0不连续，因为f(0)=2, 但f(0+)=f(0-)=lim sinx/x=1 所以在x=0不连续 如果改为f(0)=1, 则在x=0连续，当x≠0时， f'(x)=(xcosx-sinx)/x², f'(0+)=f(0-)=lim (xcosx-sinx)/x²=lim (x-sinx...
只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。扩展资料:函数可导的性质:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导...
既然在一元原函数可导定义域内,导函数一定连续.那么,二元函数可微的充要条件为什么是具有一阶连续偏导数,导函数在可导定义域内一定连续啊.郁闷…… 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 试题来源: 解析 x的1/2次方导数存在 但是不连续 类似地偏导数也一样 还有那个有...
函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续. 函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续. 关于间断点 首先我们讨论一下原函数的存在性: 1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X) 2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数....
函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续.函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续.关于间断点首先我们讨论一下原函数的存在性:1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X)2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数.言外之...