故答案为D。 行列式的性质有:(1)将行列式转置后,行列式的值不变(2)行列式中有两列对应元素成比例,行列式的值为零;(3)交换行列式的两行,行列式的值变号;(4)矩阵的某一行加上另一行的k倍后,行列式的值不变;故由以上性质以及结合题干即可得出结果。反馈 收藏
行列式的值可以通过代数余子式展开计算,而转置操作保持了余子式与对应位置的对称性。例如,原行列式中元素(a_{ij})的余子式(M_{ij}),在转置后对应位置的余子式仍为(M_{ij}),符号因子((-1)^{i+j})也不变。因此,无论按行展开还是按列展开,最终计算结果一致,即转置前...
行列式转置后的值是不变的。 行列式是方阵的一个重要属性,它表示方阵的一种特定的数值。对于一个 n×nn \times nn×n 的方阵 AAA,其行列式记作 ∣A∣|A|∣A∣ 或det(A)\det(A)det(A)。 转置操作是将方阵的行和列互换,得到一个新的方阵 ATA^TAT。即,如果 AAA 的元素是 aija_{ij}aij,那么 AT...
不变。行和行交换，行列式的值保持不变，即行列式的行号保持不变并转置为列的值，列值保持不变并转置为行值，即第一行变为第一列，第二行变为第二列……NTH行，NTH列，称为行列式转置。行列式A的行（或列）乘以相同的数k等于kA。如果n阶行列式|alpha ij|在一行（或一列）中；行列式|alpha ij|是两个行列...
不变，因为矩阵转置的转置等于矩阵本身。在线性代数中，矩阵的转置是指将矩阵沿着主对角线翻转的运算。在二维空间里矩阵的 转置 ，就相当于 得到关于某个点对称的二维图像。在三维空间里矩阵的 转置 ，同样是相当于 得到关于某个点对称的三维立体，想象一下一个正方体关于某个点对称的情形，这是一种特殊的旋转，...
矩阵转置,其行列式值不变? 相关知识点: 试题来源: 解析 这是行列式的基本性质但证明可麻烦了,需要一系列的结论1.交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性2.行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定有这两个结论即可证明.结果一 题目 矩阵转置,其行列式值不变? 答案 这是行列式的...
百度试题 题目行列式转置后,其值不变.相关知识点: 试题来源: 解析 √ 反馈 收藏
行列式的定义: 行列式中值:(交换对奇偶性质的影响) 因为 转置的过程中 aij = aji 是行和列的序数同时改变 (无论是 两次 转化 逆序数与原来 差值 相加始终是 偶数 ) 奇偶性不变,连乘 改变 相乘的次序 数值是不变的 ,行列式的值 也就不变: 证明出:行列式的转置的值 与原来的行列式的值是一个值:©...
百度试题 题目将行列式D转置(行与列互换),行列式的值不变。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
转置后行列式值不变，这是基本性质，与阶数无关。行列式与它的转置行列式相等，此性质说明行列式中行和列的地位相等，行列式中对于行成立的性质对列也同样成立，反之亦然。初等行变换 以P中一个非零的数乘矩阵的某一行，把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数，互换矩阵中两行的位置。一般来...