转置矩阵和原矩阵的特征值确实相同。这一结论可以通过分析特征多项式和行列式的性质来验证,适用于所有n阶方阵。 特征多项式的一致性 矩阵的特征值由其特征多项式决定。对于原矩阵( A ),其特征多项式为( \det(A - \lambda I) ),而转置矩阵( A^T )的特征多项式为( ...
于是得到矩阵的特征值等于矩阵转置的特征值 注意此时我们并没有得到两者特征向量的关系 ...