因此,转置矩阵A^T和原矩阵A具有相同的特征值。这一结论在数学上得到了严格的证明。 特殊情况讨论 探讨在特殊情况下转置矩阵和原矩阵特征值的关系 在特殊情况下,如对称矩阵和反对称矩阵等,转置矩阵和原矩阵的特征值具有一些特殊的性质。 对于对称矩阵A(即A=A^T),其...
9 人赞同了该回答 对于一个矩阵A,我们计算其特征值的方法是 (A-ZI)x=0 (其中Z是一常数) 但是要求得非零解的x,其中的括号内矩阵A-Zx就必须满足是奇异矩阵这个条件,也就是det(A-Zx)=0 而根据行列式性质:矩阵行列式等于矩阵转置的行列式(把(A-Zx)看成一个整体矩阵) (A-Zx)的转置等于(A的转置-Zx)=0...