求一个3*3矩阵的特征向量矩阵A= 1 1 20 1 30 0 2求特征向量,最好有计算过程. 答案 显然特征值就是对角线的元素1,1,2那么λ=1时,A-E=0 1 20 0 30 0 1 第1行减去第3行*2,第2行减去第3行,交换第2和第3行0 1 00 0 10 0 0 得到特征向量(1,0,0)^Tλ=2时,A-2E=-1 1 20...
显然特征值就是对角线的元素1,1,2那么λ=1时,A-E=0 1 20 0 30 0 1 第1行减去第3行*2,第2行减去第3行,交换第2和第3行0 1 00 0 10 0 0 得到特征向量(1,0,0)^Tλ=2时,A-2E=-1 1 20 -1 30 0 0 第1行加上第2行-1 0 50 -1 ... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
3×3矩阵的特征值和特征向量是3次方程的根，5次以下（不含5次）的方程是有解析解的，举个例子 ...
= (4-λ)(λ-1)^2.所以A的特征值为 1,1,4.(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(3,1,-3)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 k1a1, k1为任意非零常数 (A-4E)x=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)^T 所以A的属于特征值4的特征向量为 k2a2, k2为任意非零常数 ...
如果A是一个矩阵，x是一个不为零的向量，使得Ax=ax ，其中a是一个数量(可以是零)，那么，a就是A的一个特征值(根)，x是对应于a的一个特征向量。
装个Mathematica就可以搞定了，它可以帮你求出符号解和数值解，当然如果你的程序里要用，还可以把...
亲亲您好！[开心]很高兴为您解答：首先我们需要求解特征值。给定的矩阵A为：2 33 2我们知道特征值λ是满足矩阵乘以一个向量后仍然是这个向量的数值因子。我们可以通过计算A - λI = 0来找出λ的值，其中I是单位矩阵， A是给定的矩阵。将给出的矩阵A和单位矩阵I代入公式，我们得到：|2-λ 3|...
比如单位矩阵 \begin{bmatrix} 1 & 0 \cr 0 & 1 \end{bmatrix} ,它的特征值也是重根: \lambda_1 = \lambda_2 = 1 二维空间中的任何非零向量都是它的特征向量,我们可以取 [1,0]^T,[0,1]^T 作为它的特征向量。 定理3:矩阵的可逆性和矩阵的特征值特征向量个数没有必然联系;一个奇异矩阵可能...
显然特征值就是对角线的元素1，1，2 那么 λ=1时，A-E= 0 1 2 0 0 3 0 0 1 第1行减去第3行*2，第2行减去第3行，交换第2和第3行 ~0 1 0 0 0 1 0 0 0 得到特征向量(1,0,0)^T λ=2时，A-2E= -1 1 2 0 -1 3 0 0 0 第1行加上第2行 ~-1 0 5 0 -1...
所以矩阵的特征值为λ1=λ2=2，λ3= -4 当λ=2时，A-2E= -3 3 -3 -3 3 -3 -6 6 -6 第2行减去第1行，第3行减去第1行×2，第1行除以-3 ～1 -1 1 0 0 0 0 0 0 所以得到λ=2有两个特征向量 (1,1,0)T和(1,0,-1)T 当λ= -4时，A+4E= 3 3 -3 -3...