1.4 矩阵的可逆性和特征值特征向量 2. 矩阵(方阵)的对角化 3. 对称矩阵的对角化 4. 相似矩阵 5. 对称性正定矩阵 1. 特征值和特征向量 (数学是一种形式逻辑,看到一个定义时,观察它的表达形式,不要做过多的非分想象) 1.1 定义: 矩阵A和向量 x 满足:Ax=λx,x≠0 ,则: x 是矩阵的特征向量, λ 是...
以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的三个特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP=PB,所以A=PB(P逆) A= -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2 分析总结。 以三个特征值为对角元素构造对角矩阵b以相应的三个特征向量为列向量构造矩阵p则appb所以apbp逆结果...
0 0 2.5 第3行除以2.5,第1行减去第3行×3,交换第2和第3行 ～ 2 2 0 0 0 1 0 0 0 得到特征向量(1,-1,0)^T 所以此矩阵的特征值为9,0,-1 对应的特征向量为:(1,1,2)^T,(1,1,-1)^T,(1,-1,0)^T 分析总结。 111第2行加上第1行5第1行乘以12第3行减去第1行交换行结果一...
(1-λ)(3-λ)(6-λ) - (2*3*3 - 1*1*6) = (-1-λ)(λ^2-9λ) = λ(9-λ)(1+λ)由此，矩阵A的特征值为0, 9, 和 -1。接下来，我们分别解三个特征值对应的齐次线性方程组:对于λ=0，基础解系为a1=(1,1,-1)',所以特征向量为c1*(1,1,-1)', 其中c1是非零常数。...
求矩阵的特征值和特征向量是线性代数中一个关键的计算任务。首先，我们设目标矩阵为A。解法如下：将矩阵A设为[公式]，通过求解特征值方程AλI=0得到特征值λ。对于该方程，化简得[公式]，从而得知[公式]是矩阵A的特征值，"1"是矩阵A的二重特征值。接下来，为求得与二重特征值相对应的特征向量，...
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[开心]很高兴为您解答：首先我们需要求解特征值。给定的矩阵A为：2 33 2我们知道特征值λ是满足矩阵乘以一个向量后仍然是这个向量的数值因子。我们可以通过计算A - λI = 0来找出λ的值，其中I是单位矩阵， A是给定的矩阵。将给出的矩阵A和单位矩阵I代入公式，我们得到：|2-λ 3| = ...
如果这三个特征向量是相互正交的，则原矩阵就是对称阵，但若这三个特征向量不是正交的，则原矩阵就不一定是对称了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
因为3阶矩阵a的特征值为1，2，-3 所以 |a| = 1*2*(-3)= -6.若λ是a的特征值,a是a的属于λ的特征向量,则 aa = λa 两边左乘a*,得 λa*a = a*aa = |a| a 所以当 λ≠0 时,a*a = (|a|/λ)a 所以 ba = a*a -2aa+3a = (|a|/λ-2λ+3)a 所以b的特征值为...
对应的特征向量是【0,1,1】【1,1,1】【1,1,0】 如何求矩阵A啊. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的三个特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP=PB,所以A=PB(P逆)A=-2 3 -3-4 5 -3-4 4 -2 解析看不懂?免费查看...