频率学派认为参数θ是一个固定的值,而不是随机变量,只不过是不知道它的值而已;而贝叶斯学派则认为任何参数θ都是一个随机变量,也有自己的概率分布。所以这两个学派分别形成了最大似然估计(maximum likelihood estimate,MLE)和最大后验估计(maximum a posteriori estimate,MAP)。 贝叶斯统计的一些概念 先
在频率统计中,置信区间用于量化估计值的不确定度,而贝叶斯统计则结合数据的先验信念和似然性,提供后验分布。频率统计中使用P值来测试假设,方法是评估观察到的数据与所观察到的数据一样极端的概率,而贝叶斯假设检验则是在给定数据的基础上比较后验概率,结合先验信念并对其进行更新...
贝叶斯统计的未来发展趋势包括但不限于: 更高效的算法:随着计算能力的提高,贝叶斯统计的算法将更加高效,能够处理更大规模的数据。 更智能的应用:随着人工智能技术的发展,贝叶斯统计将在更多领域得到应用,如自动驾驶、语音识别、图像识别等。 更强大的模型:随着数据的多样性,贝叶斯统计将需要更强大的模型来处理更复杂的...
本文的目的是帮助读者了解贝叶斯统计的基本思想,内容较为基础。 本文涉及的概念:先验分布,似然函数,后验分布,贝叶斯公式,正则化因子,核,共轭先验分布(beta分布是二项分布的共轭先验分布),最大后验概率估计,Laplace近似,网格逼近,MCMC(目标分布,建议分布,轨迹图,burn-in, thinning),Metropolis-Hastings算法,可信区间(HD...
浅谈贝叶斯统计 贝叶斯统计是英国学者托马斯·贝叶斯在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论,后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法,称为贝叶斯方法。本文旨在通过实际的简单例子使大家对贝叶斯统计方法有更直观的认识并对其理念有更深刻的理解。
标签:贝叶斯统计 图:Unsplash,Chris Liverani 贝叶斯统计这个术语最近被广泛使用。它常用于社交场合、游戏和日常生活中,如棒球、扑克、天气预报、总统选举投票等。 在许多科学领域,可以用贝叶斯统计来确定粒子物理和药物有效性实验的结果,它还可用于机器学习和人工智能,以预测你想看什么新闻故事或观看什么Netflix节目。
贝叶斯模型是基于贝叶斯定理的统计模型,它提供了一种在给定数据的情况下更新模型参数的方法。这种方法的关键是通过计算后验概率来更新先验概率,其中后验概率反映了在观察到数据后模型参数的不确定性。 在上一期教程中,我们介绍了贝叶斯模型的基础知识,以及如何在R语言中构建贝叶斯模型等内容,本期教程是接着前面的教程展...
贝叶斯统计推断：先验智慧的融入 贝叶斯统计推断，顾名思义，其核心在于“贝叶斯定理”，这一定理由英国数学家托马斯·贝叶斯提出，它巧妙地结合了先验信息与样本数据来进行统计推断。简单来说，先验信息就是我们在收集样本数据之前，根据经验、历史资料或其他途径已经掌握的信息。比如，我们知道一枚硬币正面朝上的概率大约是...
说到贝叶斯统计，肯定绕不开贝叶斯公式，一个大数学家、统计学家提出的这么一个公式。以他命名的公式如下：P(Y|X) = P(X|Y)P(Y) / P(X)这个式子特别简单,就是由条件概率和联合概率的公式得到的。为什么能得到这个式子？咱们把分母P(X)乘到式子左边去，左边P(Y|X)乘以P(X)，不就是X和Y的联合概率嘛...
看看贝叶斯理论是怎么看待数据和经验的。01 贝叶斯理论 贝叶斯统计就是从贝叶斯提出的一个理论，衍生出的一个统计学派。其主要思路是：事件发生的概率有一个先验分布，通过我们观测到的数据，对先验分布进行修正得到一个后验概率。抛硬币的例子中，硬币质地均匀，出现正反面概率各占一半，这就是先验分布，也就是我们...