近日,谱神经算子(Spectral Neural Operator,SNO)及其在Burgers 1D/Navier-Stokes 2D/Navier-Stokes 3D问题上的应用案例在MindSpore Flow开源。 谱神经算子(Spectral Neural Operator,SNO)是利用多项式将计算变换到频谱空间(Chebyshev,Legendre等)的类似FNO的架构。与FNO相比,SNO的特点是由混淆误差引起的系统偏差较小。其中...
谱算子理论是一种对自伴算子谱论的扩展，它将对称矩阵的酉等价理论推广到了更广泛的情况。对于一般的矩阵，其谱论的核心在于揭示其不变的相似不变量，然而，这在希尔伯特空间和巴拿赫空间上的非正规算子，乃至一般算子的处理上，显得尤为复杂。长久以来，关于不变子空间的问题，自J.冯·诺伊曼的研究以来...
谱（spectrum）是泛函分析的一个定义概念。谱定义为σ(f)={:f-λ1不可逆}。定义 设 为含幺元1的域 上的巴拿赫代数，f为 中元，则f的谱定义为 σ(f)={ :f-λ1不可逆} 性质 σ(f)非空集。σ(f)为紧集。谱半径r(f)≤ 。算子的谱 设E为域 上的巴拿赫空间，则E的所有有界线性算子的集合 为域 ...
卜算子 双调四十六字,前段四句两仄韵,后段四句三仄韵——张先 梦短寒夜长,坐待清霜晓。临镜无人为整妆,但自学、孤鸾照。 仄仄平仄平,仄仄平平仄。平仄平平仄仄平,仄仄仄、平平仄。 楼台红树杪。风月依前好。江水东流郎在西,问尺素、何由到。 平平平仄仄。平仄平平仄。平仄平平平仄平,仄仄仄、平平仄...
1 Laplacian 算子 给定无向图G=(V,E),我们在上一篇文章《谱图论:Laplacian二次型和Markov转移算子》中介绍了其对应的Laplacian二次型: E[f]=12⋅Eu∼v[(f(u)−f(v))2]这里f:V→R为图的顶点标签,u∼v表示服从均匀分布的随机无向边(u,v)∈E。直观地理解,Laplacian二次型刻画了图的“能量”(...
仄仄仄平平,仄仄平平仄。平仄平平仄仄平,仄仄平平仄。 惊起却回头,有恨无人省。拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷。 平仄仄平平,仄仄平平仄。仄仄平平仄仄平,仄仄平平仄。 此调以此词为正体,若石词之多押两韵,徐、黄、张、杜四词之添字,皆变体也。苏词别首前段第二句“长忆吴山好”,“长”字平声。谱内...
《广义谱算子理论》是1992年科学出版社出版图书，作者是卡拉乔拉(Colojoara， Ion)、福耶斯(Foias， Ciprian)。内容简介 本书对谱测度和谱函数理论作了发展，引入了u谱函数 、u谱算子等，并对该理论作了阐述。图书目录 目录 引言 引言的附录 第一章 预备知识 第二章 可分解算子 第三章 ц谱算子 第四章 ...
进一步地，E的这种行为被量化为一致性有界性，即对于B中的任意σ子集，算子E(σ)的范数始终不大于一个常数K，即||E(σ)||≤K。这里的算子A∨B定义为A与B的和减去它们的乘积，即A∨B=A+B-AB。因此，{E(σ)|σ∈B}这一族算子集合因其满足上述定义和性质，被赋予了“谱测度”的称谓，它在...
算子谱可以用于分析系统处于不同状态的物理属性,这样可以更好地描述系统的行为。算子谱可以把系统的模式划分到不同的类别中,这有助于我们对系统的状态和行为更加清晰地理解。例如,在物理系统中,算子谱可以用来描述某物体在某一时间点上的动量,这可以用不同的算子表示,从而帮助我们理解物理系统中物体的动量状态。 算子...